什么是蒙特卡洛法？蒙特卡羅分析（統(tǒng)計模擬）是一種使用隨機抽樣統(tǒng)計來估計結果的計算方法。它可以用來估計PI，這是由johnvonneumann提出的。由于計算結果的準確性很大程度上取決于樣本數(shù)，一般需要

什么是蒙特卡洛法？

蒙特卡羅分析（統(tǒng)計模擬）是一種使用隨機抽樣統(tǒng)計來估計結果的計算方法。它可以用來估計PI，這是由johnvonneumann提出的。由于計算結果的準確性很大程度上取決于樣本數(shù)，一般需要大量的樣本數(shù)據(jù)，因此在沒有計算機的時代一直沒有得到重視。蒙特卡羅分析方法可以用來估計周長比。如圖所示，在邊長為2的正方形中，做一個半徑為1的圓。正方形的面積等于2×2=4，圓的面積等于π×1×1=π。因此，正方形的面積與圓的面積之比是4：π?，F(xiàn)在讓我們用計算機或輪盤賭來生成幾組均勻分布在0和2之間的隨機數(shù)，這些隨機數(shù)散落在正方形中作為某一點的坐標。那么平方中的數(shù)N與圓中的數(shù)k之比接近平方面積與圓面積之比，即N:k≈4:π，因此π≈4K/N，需要大量均勻分布的隨機數(shù)才能得到更精確的值，這也是蒙特卡羅分析的缺點方法。

求由曲線圍立體的體積的方法？

采用蒙特卡羅方法得到正解。實際上，如果只計算體積，只需要在MATLAB中用離散點來描述邊界，然后用convhull函數(shù)來計算包絡體的體積，與實際體積非常接近。我們也可以用delaunaytri函數(shù)把物體分成幾個四面體，然后用蒙特卡羅方法生成多個散落在物體周圍長方體中的離散點，然后通過行列式方法判斷點是否落在一個四面體中，從而判斷落在不規(guī)則體上的點。蒙特卡羅方法也可以找到重心。