原函數(shù)與反函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系是什么？設(shè)y=f（x）及其反函數(shù)為x=g（y），得到微分關(guān)系：dy=（DF/DX）DX，DX=（DG/dy）dy，由導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，得到原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為DF/DX=dy/DX，

原函數(shù)與反函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系是什么？

設(shè)y=f（x）及其反函數(shù)為x=g（y），得到微分關(guān)系：dy=（DF/DX）DX，DX=（DG/dy）dy，由導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，得到原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為DF/DX=dy/DX，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為DG/dy=DX/dy。因此，我們可以得到DF/DX=1/（DG/DX）原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于反函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。

反函數(shù)與原函數(shù)圖象的關(guān)系？

具體解釋和推導(dǎo)如下：“我們知道逆函數(shù)是X相對于y的函數(shù)，所以如果原函數(shù)上的一點是a（a，b），則逆函數(shù)上的對應(yīng)點是b（b，a）。我們可以計算出兩點所在直線的斜率為-1，AB兩點與AB線的距離相等，所以AB兩點之間的距離相等，反函數(shù)與原函數(shù)的所有對應(yīng)點都是對稱的，關(guān)于y=x，所以原函數(shù)和反函數(shù)關(guān)于y=x是對稱的

舉個簡單的例子來說明

y=SiNx是原函數(shù)，那么反函數(shù)是y=arcinx

因為sin30°=0.5，所以arcin0.5=30°=π/6

arcinx是找一個角度，使其正弦值等于x

反函數(shù)應(yīng)注意以下幾點：1。原函數(shù)的值域等于反函數(shù)的值域，如y=SiNx的值域為[-1，1]，y=arcinx的值域為[-1，1

]2。非單調(diào)函數(shù)沒有反函數(shù)，因為一個函數(shù)值可能對應(yīng)于幾個不同的自變量

3。單調(diào)函數(shù)的逆函數(shù)是單調(diào)的，它們的單調(diào)性是一致的

4所以從圖像上看，原函數(shù)和反函數(shù)的圖像是關(guān)于直線y=x對稱的

y=y（x）原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：dy/DX x=x（y）反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：DX/dy我們可以看到：DX/dy=1/（dy/DX），即原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和反函數(shù)是互易的。

三角函數(shù)反函數(shù)和原函數(shù)對應(yīng)關(guān)系？

1。一個函數(shù)的逆函數(shù)和原函數(shù)的像是關(guān)于直線y=x對稱的；

2。原函數(shù)的域就是反函數(shù)的域，原函數(shù)的域就是反函數(shù)的域。

反函數(shù)與原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)互為倒數(shù)，怎么理解？

1·反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系,及反函數(shù)的一些性質(zhì).2·原函數(shù)與反？

]。這涉及到微分問題。。。設(shè)y=f（x），其逆函數(shù)為x=g（y）。得到微分方程dy=（DF/DX）DX，DX=（DG/dy）dy。然后，從導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系出發(fā)，得到原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為DF/DX=dy/DX，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為dg/dy=DX/dy，從而得到DF/DX=1/（dg/DX）。