正四面體中心到頂點(diǎn)的距離？解決這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)巧妙方法是從邊長(zhǎng)為1的立方體的八個(gè)頂點(diǎn)中選取四個(gè)頂點(diǎn)，形成邊長(zhǎng)為2的四面體。四面體的中心是立方體的中心，它到頂點(diǎn)的距離是立方體對(duì)角線長(zhǎng)度3的一半。正方體一面

正四面體中心到頂點(diǎn)的距離？

解決這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)巧妙方法是從邊長(zhǎng)為1的立方體的八個(gè)頂點(diǎn)中選取四個(gè)頂點(diǎn)，形成邊長(zhǎng)為2的四面體。四面體的中心是立方體的中心，它到頂點(diǎn)的距離是立方體對(duì)角線長(zhǎng)度3的一半。

正方體一面中心到相對(duì)面的頂點(diǎn)的距離怎么算，棱長(zhǎng)是2？

您可以繪制一個(gè)立方體，并通過(guò)中心點(diǎn)在平面的一側(cè)繪制一條垂直線（中點(diǎn)和對(duì)面平面的四個(gè)頂點(diǎn)之間的距離相等，因此您可以選擇任何頂點(diǎn)）。將三個(gè)點(diǎn)（包括垂直點(diǎn)）成對(duì)連接起來(lái)，這是一個(gè)直角三角形。兩側(cè)分別為1和5根。斜邊和斜邊之間的距離是6的根

~]根據(jù)笛卡爾坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間線段的距離公式，我們可以得到立方體的對(duì)角線：[1-（-1）]平方（3-0）平方（2-2）平方=13，立方體的對(duì)角線是根號(hào)13的2倍。在一個(gè)立方體中，很容易發(fā)現(xiàn)邊與體對(duì)角線的比值是1:3，所以邊的長(zhǎng)度是：2倍于13號(hào)根，除以3號(hào)根=39號(hào)根的2/3

隨機(jī)找到一個(gè)邊長(zhǎng)為7的立方體，四邊按逆時(shí)針順序排列，從底部到位置點(diǎn)取0.132明顯與四個(gè)點(diǎn)共面（考慮到兩個(gè)中點(diǎn)重合的對(duì)角線點(diǎn)，所以它是一個(gè)平行四邊形）。因此，立方體的八個(gè)頂點(diǎn)與四邊形平面之間的距離之比正好是0:1:3:2:7:6:4:5（因?yàn)樗羞叾际瞧叫械?，所以被截邊的長(zhǎng)度與距離成正比）。接下來(lái)，縮放立方體。

正方體里，頂點(diǎn)到中心的距離是棱長(zhǎng)的√3/2倍？為什么？

從正方形的頂點(diǎn)到中點(diǎn)的距離是（這形成了一個(gè)直角三角形）。如果正方形的邊長(zhǎng)是a，三角形的另一邊是a的一半，直角三角形定理是a加B等于C，那么這個(gè)問(wèn)題的答案是a的一半，a等于a的三分之三

如圖所示：已知的三角形ABC是等邊三角形，而點(diǎn)O是三角形的中心，求出點(diǎn)O到頂點(diǎn)a的距離。

解：連接Ao交點(diǎn)BC和點(diǎn)D，三角形ADC是直角三角形。角度c等于60度，角度DAC等于30度。如果等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，那么AC=a，DC=1/2a，ad=root 3/2，Ao=2/3aD。所以等邊三角形的中心到頂點(diǎn)的距離是root的3/3。