三角形的外接圓的半徑有幾種求法？1、用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑設(shè)在三角形ABC中，已知一邊和它的對(duì)角，那么用已知邊和角來表示它的外接圓的半徑R的公式是很明顯，這幾個(gè)公式可以從正弦定理的推論

三角形的外接圓的半徑有幾種求法？

1、用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑設(shè)在三角形ABC中，已知一邊和它的對(duì)角，那么用已知邊和角來表示它的外接圓的半徑R的公式是很明顯，這幾個(gè)公式可以從正弦定理的推論導(dǎo)出。2、用三角形的三邊來表示它的外接圓的半徑設(shè)在三角形ABC中，已知三邊abc，那么，用已知邊表示三角形的外接圓半徑R的公式為：其中p=（a b c）/2。擴(kuò)展資料：外接圓的性質(zhì)：銳角三角形外心在三角形內(nèi)部。直角三角形外心在三角形斜邊中點(diǎn)。鈍角三角形外心在三角形外。有外心的圖形，一定有外接圓(各邊中垂線的交點(diǎn)，叫做外心）外接圓圓心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的線段長(zhǎng)度相等過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形內(nèi)部，可能在三角形外部（如鈍角三角形）也可能在三角形邊上（如直角三角形）。過不在同一直線上的三點(diǎn)可作一個(gè)圓（且只有一個(gè)圓）。。

等邊三角形外接圓半徑怎么算？

等邊三角形的外接圓半徑公式：等邊三角形的外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑、邊長(zhǎng)的一半組成了直角三角形，其中外接圓半徑等于內(nèi)切圓半徑的兩倍。設(shè)外接圓半徑是R，邊長(zhǎng)是a，則有：R=√3a/3。外接圓半徑公式是指經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，表示三角形外接圓半徑的方法有，用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑；用三角形的三邊來表示它的外接圓的半徑；用三角形的三邊和面積表示外接圓半徑的公式等。

三角形外接圓半徑與面積公式是什么？

R為半徑，S為面積。R=abc/(4S)

擴(kuò)展知識(shí)：

經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，表示三角形外接圓半徑的方法有：1.用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑；2．用三角形的三邊來表示它的外接圓的半徑；3. 用三角形的三邊和面積表示外接圓半徑的公式等。

1.用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑

2．用三角形的三邊來表示它的外接圓的半徑

3.用三角形的三邊和面積表示外接圓半徑的公式

內(nèi)切圓半徑

1．用三角形的三邊來表示它的內(nèi)切圓的半徑

2．用三角形的邊和角來表示它的內(nèi)切圓的半徑

等腰三角形外接圓半徑公式？

等腰三角形外接圓半徑公式是R=c/2sinC，與多邊形各頂點(diǎn)都相交的圓叫做多邊形的外接圓。

三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓。三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)。三角形外接圓圓心叫外心。

等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個(gè)三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）。

三角形外接圓半徑公式證明？

證明如下

首先由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，（R為外接圓的半徑）所以sinC=c/2R再由三角形的面積公式S=0.5absinC，將sinC=c/2R代入于是S=abc/4R