正交矩陣的行向量是單位向量嗎？A是一個(gè)正交矩陣A^TA=e（定義）A的行（列）向量是成對(duì)正交的，單位向量（定理）將A分成A=（A1，…，an）從A^TA=e，AI^Taj=1（I=J），0（I≠J）因

正交矩陣的行向量是單位向量嗎？

A是一個(gè)正交矩陣

A^TA=e（定義）

A的行（列）向量是成對(duì)正交的，單位向量（定理）

將A分成A=（A1，…，an）

從A^TA=e，AI^Taj=1（I=J），0（I≠J）

因此列向量AI是單位向量和成對(duì)正交的。

出于同樣的原因，AA^t=e，a的行向量也是成對(duì)正交單位向量。

如何求某一個(gè)矩陣的正交投影矩陣？

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投影矩陣P:滿足P^2=P

正交投影矩陣P:P“=P=P^2

超定線性方程組AX=B通常轉(zhuǎn)化為解Pax=Pb，其中P是從整個(gè)空間到a的范圍im（a）的投影，a“AX=a”B]可以通過等價(jià)變換得到。在線性代數(shù)和泛函分析中，投影是從向量空間到自身的線性變換，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和推廣。就像太陽(yáng)光在現(xiàn)實(shí)中把物體投射到地面一樣，投影變換將整個(gè)向量空間映射到它的一個(gè)子空間，在這個(gè)子空間中，它是一個(gè)恒等變換。

向量的正交和正交矩陣的正交有什么區(qū)別?以及正交矩陣的到底是各列之間正交還是各行之間正交？

矩陣的每一行都是一個(gè)向量。

正交矩陣意味著每條線形成的任何兩個(gè)向量都可以是正交的。這是矩陣中向量之間的關(guān)系。

正交向量是指兩個(gè)向量之間的關(guān)系。

如何求某一個(gè)矩陣的正交投影矩陣？

X是一個(gè)矩陣，正交投影?？梢岳斫鉃閷⑾蛄客队暗絏的列向量空間中，對(duì)應(yīng)的投影矩陣為：X（X“X）^（-1）X”，負(fù)冪表示矩陣的逆。