求數列an的通項公式有哪些方法？①算術序列和算術序列有一個通式。②累計加法：用于遞歸的公式是1=F（n），F（n）可以求和。③累加乘法：用于推導公式為an 1/an=f（n），f（n）可積。④構造方法

求數列an的通項公式有哪些方法？

①算術序列和算術序列有一個通式。

②累計加法：用于遞歸的公式是1=F（n），F（n）可以求和。

③累加乘法：用于推導公式為an 1/an=f（n），f（n）可積。

④構造方法：將非等差序列和等比序列轉換為相關的等差等比序列。

⑤位錯減法：以等差×等比的數列形式使用，如an=N.2^N。

按一定順序排列的數列稱為數列，數列{an}的第N項用特定的公式（含參數N）表示，該公式稱為數列的通項公式。就像函數的解析表達式一樣，用特定的n值代入相應的一項，就可以得到相應項的值。數列的通項公式通常是通過對其遞推公式的多次變換而得到的。

算術序列的其他推論：

①和=（第一項和最后一項）×項數△2；

②項數=（最后一項）×公差1；

③第一項=2x和△項數-最后一項或最后一項-公差×（項數-1）；

④最后一項=2x和△項數-第一項；

⑤上一項=第一項（項數-1）×常見錯誤；

⑥2（前2n項和-前n項和）=前n項和前3N項和-前2n項和。

an通項公式？

an的通式：an=A1（n-1）d。如果序列{an}第n項的an和n之間的關系可以用公式表示，則該公式稱為序列通式。某些序列的通項可以用兩個或兩個以上的公式表示。也有沒有一般公式的序列，例如那些由所有素數組成的序列。

數字序列是一個函數，其域是一組正整數（或其有限子集）。它是一個有序的數字序列。序列中的每一個數字都稱為序列項。第一位的數字稱為序列的第一項（通常也稱為第一項），第二位的數字稱為序列的第二項，依此類推。第n位的數字稱為序列的第n項，通常用一個符號表示。

求an的通項公式？

①A（n1）=s（n1）-Sn=（n2）（n1）/2A（n1）-n（n1）/2An，通過組合相似項，我們可以得到如下結果：A（n1）/2An=n（n3）/2A（n1）

A（n1）=（n1）/（n3）an，an=n/（n2）A（n1）=n/（n2）×（n1）/（n1）A（n2）]=n/（n2）×（n1）/（n1）×（n2）/n×?！?/6×3/5×2/4×1/6

上式歸約后，分子仍為3×2×1，分母保持為6（n2）（n1）

an=1/（（n2）（n1））

②序列BN=2^（N-1）an

從Sn=9-6n

S1=9-6=B1

s2-S1=-6=B2

s3-s2=-6=B3

BN=-6＝2^（N-1）an

an＝6/2^（N-1）=-12/2^N

在序列{an}，]。[答]分析：首先確定{An-2}是一個以A1-2=-1為第一項的等比序列，公比為

，從而得到序列{An}的通式。

答：解：可以通過條件

得到，即{An-2}是一個以A1-2=-1為第一項，公比為

的等比序列公比是

]所以An-2=-

]所以答案是：2-21-n.

注釋：這個問題檢查數字序列的一般項，它是確定等比數字序列的基礎，借助于A1研究了an=A2 an-1=A3 an-2==an A1是算術序列的一個重要性質，即與第一項和最后項等距的兩項之和等于第一項和最后項之和

序列可以分解為兩個序列，一個算術序列和一個比例序列，然后分別用該公式求出兩個序列的和。

1. 位錯減法是一種常用的求和方法，它適用于算術序列與算術序列的相乘。也就是說，如果序列{an·BN}中的{an·BN}，{an}變?yōu)榈炔钚蛄校瑊BN}變?yōu)榈缺刃蛄?，則前n項的和可以通過將和的兩邊乘以相同的公比值并從原始公式中減去得到。

疊加主要應用于序列{an}滿足1=F（n）的條件，其中F（n）是算術序列或等比序列。該公式可化為1-an=f（n），代入每一項得到一系列公式。把所有的公式加在一起，排序后得到an，得到Sn。