兩個空間向量的余弦值公式？兩個向量之間的余弦值可以用歐幾里德點積公式得到：給定兩個屬性向量a和B，其他弦的相似度θ由點積和向量長度給出，如下：余弦相似度，也稱為余弦相似度，是通過計算弦的余弦值來評價它

兩個空間向量的余弦值公式？

兩個向量之間的余弦值可以用歐幾里德點積公式得到：給定兩個屬性向量a和B，其他弦的相似度θ由點積和向量長度給出，如下：余弦相似度，也稱為余弦相似度，是通過計算弦的余弦值來評價它們的相似度兩個向量之間的角度。余弦相似度是根據(jù)坐標值將向量引入向量空間，如最常見的二維空間。注意，上界和下界適用于任何維度的向量空間，余弦相似性最常用于高維正空間。例如，在信息檢索中，每個術(shù)語被賦予不同的維度，并且維度由向量表示，向量的值對應于術(shù)語在文檔中出現(xiàn)的頻率。余弦相似度可以給出兩個文檔在主題上的相似度。

歐氏距離和余弦相似度的區(qū)別是什么？

兩者都用于評估個體之間的差異。歐氏距離測量受不同單位標度（如秒和毫秒）的影響，因此需要首先對其進行標準化?？臻g向量余弦角的相似度不受索引尺度的影響，余弦值區(qū)間為[-1,1]。

歐幾里德距離是我們通常所說的兩點線性距離，即n維空間中兩點之間的實際距離。歐氏距離越小，相似度越大。

余弦相似性通過向量空間中兩個向量夾角的余弦值來度量兩個個體之間的差異。應注意兩個向量在方向上的差異，而不是距離或長度上的差異。兩個向量越相似，角度越小，余弦值越大。

從下面的三維坐標系圖可以看出，歐幾里德距離dis（a，b）測量空間中每個點的絕對距離，它與每個點的絕對坐標有關(guān)，反映了距離的差異。余弦距離（COSθ）度量的是空間矢量的角度，它反映的是方向（維數(shù)）的差異，而不是距離或值。

例如，a股（400800）從400漲到800，B股（4，8）從4漲到8，B股（4，8），兩者都漲了50%。如果要對股票的漲幅進行度量，可以通過余弦相似度度量發(fā)現(xiàn)a/B股票具有很高的相似度（相同）。如果要度量股票的價值，就需要用歐幾里德距離來度量。我們發(fā)現(xiàn)a股的價值顯著高于B股，a股與B股的相似度較低。