多邊形的對角線公式？邊的對角線數(shù)為n（n-3）/2。因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)及其自身和兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)不能做對角線，所以n多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)只能與n-3個(gè)其他頂點(diǎn)做對角線，并且因?yàn)槊總€(gè)對角線連接兩個(gè)頂點(diǎn)，所以需要除以2

多邊形的對角線公式？

邊的對角線數(shù)為n（n-3）/2。

因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)及其自身和兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)不能做對角線，所以n多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)只能與n-3個(gè)其他頂點(diǎn)做對角線，并且因?yàn)槊總€(gè)對角線連接兩個(gè)頂點(diǎn)，所以需要除以2。

設(shè)X和y為任意兩組。由所有定義的序?qū)Γ▁，y）構(gòu)成的集合：x×y:={（x，y）|（x∈x）∧（y∈y）}]稱為集合x，y（按序）的直積或笛卡爾積，x×x稱為x^2。

集合中的對角線：

△={（a，b）∈x^2 | a=b}]是x^2的子集，它給出集合x中元素的相等關(guān)系。實(shí)際上，a△b表示（a，b）∈△。也就是說，a=B。

多邊形一共有多少條對角線？怎么算?。抗绞鞘裁?？

從一個(gè)頂點(diǎn)開始，我們可以做n-3條對角線（因?yàn)樗荒芘c自身相連，兩條相鄰的對角線）

有n個(gè)頂點(diǎn)，所以有n（n-3）條對角線

但是每一條對角線重復(fù)一次（AB從a和b開始）

然后我們把它除以2得到公式n（n-3）/2

讓多邊形的邊數(shù)為n，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條對角線。除了這個(gè)點(diǎn)本身和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)外，與其他頂點(diǎn)相連的線段都是對角線，所以這樣的對角線可以導(dǎo)到（n-3）；一個(gè)n多邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，所以可以導(dǎo)到n（n-3）。由于n（n-3）的每一條對角線都要計(jì)算兩次，因此凸多邊形有n（n-3）/2條對角線，因此凸多邊形的對角線公式為n（n-3）/2。由三條或三條以上的線段按順序連接而成的平面圖形稱為多邊形。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為規(guī)則多邊形和非規(guī)則多邊形、凸多邊形和凹多邊形。在平面多邊形中，邊數(shù)相等的凸多邊形和凹多邊形的內(nèi)角之和相等。但空間多邊形不起作用?？赡妫簄多邊形的邊=（內(nèi)角和△180°）2。N邊多邊形有N×（N-3）△2=對角線。當(dāng)n邊多邊形通過一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對角線后，該多邊形被分成n-2個(gè)三角形。推論：（1）任意凸多邊形的外角之和等于360°；（2）多邊形對角線的計(jì)算公式：n邊多邊形的對角線數(shù)等于1/2·n（n-3）；（3）在平面內(nèi)，每邊相等，每邊內(nèi)角相等，稱邊為正多邊形?！緝蓚€(gè)條件必須同時(shí)滿足】反例：矩形（內(nèi)角相等，邊不一定相等）；菱形（邊相等，內(nèi)角不一定相等）。

多邊形的對角線的計(jì)算公式？

因?yàn)橐粋€(gè)n多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都可以導(dǎo)出（n-3）條對角線，那么n個(gè)頂點(diǎn)就可以導(dǎo)出n×（n-3）條對角線，而且由于每個(gè)頂點(diǎn)之間的對角線是重復(fù)計(jì)算的，所以總共有1/2×n×（n-3）條對角線。

多邊形有幾條對角線？

正n多邊形有n（n-3）△2條對角線。

長度公式：

內(nèi)角k=（n-2）pi/n，邊長L，外接圓半徑R

L=（PI/2）-（K/2）所對應(yīng)的圓周角

2R=L/sin（（PI/2）-（K/2））=L/cos（K/2）

let:m邊的對角線長度LM

LM=m（（PI/2）-（K/2）所對應(yīng)的圓周角

則：2R=L/cos（K/2）=LM/sin（m（（PI/2）-（K/2））

LM=L*sin（m（（PI/2）-（K/2））/（COS（K/2））