什么叫條件收斂？舉例說明？如果級數(shù)∑UN收斂且∑∣UN∣發(fā)散，則級數(shù)∑UN條件收斂。求絕對收斂和條件收斂的區(qū)別，要有例子和圖示(簡陋點沒問題)？首先，我們必須得出一個明確的結(jié)論：如果一個序列在加上絕對

什么叫條件收斂？舉例說明？

如果級數(shù)∑UN收斂且∑∣UN∣發(fā)散，則級數(shù)∑UN條件收斂。

求絕對收斂和條件收斂的區(qū)別，要有例子和圖示(簡陋點沒問題)？

首先，我們必須得出一個明確的結(jié)論：如果一個序列在加上絕對值符號后收斂，那么該序列就必須收斂。

明確規(guī)定，如果序列在加上絕對值符號后收斂，則稱為絕對收斂。所以絕對收斂的結(jié)論是序列加上絕對值后收斂，序列本身也收斂。

如果序列在添加絕對值符號后發(fā)散，但序列本身收斂，則稱序列為條件收斂。結(jié)論是發(fā)散數(shù)序列在一定條件下可以收斂。

綜上所述，絕對收斂與條件收斂的相似之處在于：序列是收斂的；區(qū)別在于絕對收斂的序列加上絕對值后收斂，而條件收斂的序列加上絕對值后發(fā)散。

條件收斂級數(shù)改變求和順序會改變收斂值，能否舉個例子？

讓我試著回答這個問題。這似乎確實是一個反直覺的定理，但它的證明并不困難。例如：我們要重新排列它，使它收斂到s=算法：首先，將級數(shù)的所有項分為兩類：正項和負(fù)項，它們按原來的順序排列：正項：負(fù)項：第一步是從左到右添加一個新級數(shù)，直到新級數(shù)的和超過s。這里是第二步第二步，在負(fù)項中從左到右添加一個新的級數(shù)，直到新級數(shù)的部分和小于S?，F(xiàn)在各部分之和是1.03。第三步，回到第一步。（也就是說，各部分之和為1.46），然后重復(fù)這兩個步驟。接下來，解釋為什么這個方法是正確的。首先，由于級數(shù)不是絕對收斂的，正負(fù)項之和趨于無窮大。這就保證了一些正（負(fù)）項的加入可以使新級數(shù)的和超過（小于）s，而且由于級數(shù)有條件收斂，級數(shù)的每一個極限都趨于零。在算法的執(zhí)行過程中，我們可以看到第一步后的和大于s，第二步后的和小于s，部分和與s的差值不大于最后一個相加項，并且隨著項數(shù)的增加趨于0。因此，部分和收斂到s。首先考慮a=[in（n^2 1）]/n^2（n^2 1）]/n^t t>0，Lima=Lim[2n/（n^2 1）*t*n^n（t-1）/（n^2^2 1）*t*n^n（n^2 1）/（n^t-t-t-0，當(dāng)P>1取s為P>1，P>S>S>1，Lim{[in（n^2^2 1）]/[[n[in（n^2[n]^2^2 1）]/[[n[n（n^2^2 1）]//（n^n^n{[n[n[n[n（n^2^2[n^2^2^2 1）]/[n[n[n[n^2[n^2^2 1

/[n^2 1）]/n>1/n讓∑[in（n^2 1）]/（n^P）發(fā)散∏P>1，然后考慮條件收斂。如果Lim |[（-1）^n][in（n^2 1）]/（n^P）|=0，設(shè)f（x）=in（x^2 1）/x^P x，P>0f“（x）=[2x^（P 1）/（x^2 1）-in（x^2 1）*PX^（P-1）]/x^2p=[2x^2/（x^2 1）-pin（x^2 1）]/x^（P 1）n”，f（n 1）