拉普拉斯中心極限定理什么意思？它是概率論中最重要的定理，具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景。在自然界和生產(chǎn)中，有些現(xiàn)象受到許多獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響。如果各因素的影響很小，則總的影響可看作服從正態(tài)分布。中心極限定理

拉普拉斯中心極限定理什么意思？

它是概率論中最重要的定理，具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景。在自然界和生產(chǎn)中，有些現(xiàn)象受到許多獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響。如果各因素的影響很小，則總的影響可看作服從正態(tài)分布。中心極限定理從數(shù)學(xué)上證明了這一現(xiàn)象。

最早的中心極限定理是討論n次伯努利檢驗(yàn)中事件a出現(xiàn)次數(shù)的漸近正態(tài)分布。1716年左右，a.demover在n次Bernoulli檢驗(yàn)中討論了事件a在每次檢驗(yàn)中發(fā)生的概率為1/2的情況。

之后，P.-S.Laplace和a.m.Lyapunov對(duì)其進(jìn)行了擴(kuò)展和改進(jìn)。自1919-1925年levy系統(tǒng)地建立特征函數(shù)理論以來(lái)，中心極限定理的研究得到了迅速的發(fā)展，先后產(chǎn)生了一般極限定理和局部極限定理。極限定理是概率論的重要組成部分，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基石之一，其理論成果較為完善。長(zhǎng)期以來(lái)，極限定理研究所形成的概率分析方法影響了概率論的發(fā)展。與此同時(shí)，新的極限理論問(wèn)題也在實(shí)踐中不斷涌現(xiàn)。

中心極限定理的標(biāo)準(zhǔn)差？

標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)差σ=方差平方根。標(biāo)準(zhǔn)差是每個(gè)單位的標(biāo)準(zhǔn)值與其平均值之間的平方差的算術(shù)平均值的平方根。也就是說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根（方差是方差平方的加權(quán)平均值）。

中心極限定理的標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為σ/N^（1/2）（其中σ是總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差）。此標(biāo)準(zhǔn)差是指平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，而不是n個(gè)樣品的標(biāo)準(zhǔn)差。它是一個(gè)固定值。

數(shù)學(xué)：誰(shuí)能解釋下那三種中心極限定理，用最通俗的語(yǔ)言~？

當(dāng)n為無(wú)窮大時(shí)，三個(gè)中心極限定理趨于正態(tài)分布。對(duì)于該定律，如果它是獨(dú)立同分布的，則是獨(dú)立同分布的中心極限定理。如果它是獨(dú)立的，并且知道方差的期望值，如果它服從二項(xiàng)分布，則用Lyapunov定理證明，并用demor-Laplace定理證明