矩陣的轉(zhuǎn)置乘以矩陣本身 為什么矩陣的轉(zhuǎn)置和矩陣本身相乘后得到的矩陣的秩是1？
為什么矩陣的轉(zhuǎn)置和矩陣本身相乘后得到的矩陣的秩是1？例如，如果a是n階單位矩陣，那么a*a“=e*e=e，rank（a*a”）=n。另一方面，如果a是n*1矩陣，那么a*a”是n階方陣，因?yàn)閞ank（
為什么矩陣的轉(zhuǎn)置和矩陣本身相乘后得到的矩陣的秩是1？
例如，如果a是n階單位矩陣，那么a*a“=e*e=e，rank（a*a”）=n。另一方面，如果a是n*1矩陣，那么a*a”是n階方陣，因?yàn)閞ank（a*a”<=min{rank（a），rank（a”}=rank（a）<=1（因?yàn)閍是n*1矩陣），如果a是非零矩陣，則秩（a）=1，且a*a”不能是零矩陣，因此秩（a*a”）=1；如果a是零矩陣，則秩（a）=0，因此秩（a*a”）=0