高斯迭代法可以看作是Jacobi迭代法的一種改進(jìn)。兩種方法在不同條件下的收斂速度不同，不能直接比較。即使在相同的條件下，對(duì)于相同的系數(shù)矩陣，一種方法收斂，另一種方法發(fā)散也是可能的。雅克比迭代法與高斯-

高斯迭代法可以看作是Jacobi迭代法的一種改進(jìn)。兩種方法在不同條件下的收斂速度不同，不能直接比較。即使在相同的條件下，對(duì)于相同的系數(shù)矩陣，一種方法收斂，另一種方法發(fā)散也是可能的。

雅克比迭代法與高斯-賽德爾迭代法二者的區(qū)別是什么？

在Jacobi迭代中，a=d-l-u，ax=B，DX=（Lu）x，BX=d^{-1}（Lu）x，d^{-1}B

所以B=d^{-1}（Lu）

在Gauss-Seidel迭代中，a=d-l-u，但是ax=B（d-l）x=UX，BX=（d-l）^{-1}UX（d-l）^{-1}B

所以B=（d-l）^{-1}u

Gauss-Seidel迭代比Jacques迭代快，但這一結(jié)論僅在一定條件下成立，有時(shí)甚至Jacobi方法收斂，但Gauss-Seidel是發(fā)散的。如果光譜半徑小于1，則收斂，否則不收斂。其中譜半徑是迭代矩陣J或G的最大特征值

不知道，再問！也可以用列范數(shù)或行范數(shù)來判斷。如果列范數(shù)或行范數(shù)小于1，它將收斂。然而，當(dāng)范數(shù)大于1時(shí)，其發(fā)散性無法解釋，其收斂性必須通過計(jì)算譜半徑來確定。