張量分解如何應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘？舉一個非常簡單的例子。首先構(gòu)造目標(biāo)數(shù)據(jù)集的張量，然后對張量進(jìn)行分解。這里的分解就是精確的截距分解。數(shù)據(jù)恢復(fù)后，恢復(fù)的數(shù)據(jù)并不完全等于原始數(shù)據(jù)。一些沒有數(shù)據(jù)的地方有新的數(shù)據(jù)。

張量分解如何應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘？

舉一個非常簡單的例子。

首先構(gòu)造目標(biāo)數(shù)據(jù)集的張量，然后對張量進(jìn)行分解。這里的分解就是精確的截距分解。數(shù)據(jù)恢復(fù)后，恢復(fù)的數(shù)據(jù)并不完全等于原始數(shù)據(jù)。一些沒有數(shù)據(jù)的地方有新的數(shù)據(jù)。這種方法通常用于數(shù)據(jù)補全，當(dāng)然也可以用于推薦系統(tǒng)等。

計算機編程算法和數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？

數(shù)學(xué)對于計算機算法編程非常重要。我將主要從以下兩個方面來解釋為什么它如此重要

數(shù)學(xué)和算法編程需要很強的邏輯思維能力。程序代碼的邏輯結(jié)構(gòu)、連接方式和處理方式需要較強的邏輯思維能力。如果你學(xué)好數(shù)學(xué)，有很強的邏輯思維能力，你通常會對算法編程有更深的理解。

這應(yīng)該是為什么數(shù)學(xué)和算法編程更相關(guān)的一個重要原因。無論是計算機的底層還是底層，數(shù)學(xué)知識都處處體現(xiàn)。例如，計算機底層的二進(jìn)制、機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的梯度求導(dǎo)、SVD分解、張量分解、PCA特征值、優(yōu)化問題、密碼學(xué)的大數(shù)分解、概率圖模型等都與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。我舉兩個例子來實現(xiàn)

代碼實現(xiàn)如下

代碼比（float）（1.0/sqrt（x））快4倍，計算性能有了質(zhì)的飛躍。為此，專門有一篇論文《快速平方根逆》來解釋這段代碼的數(shù)學(xué)原理。感興趣的同學(xué)可以找這篇文章學(xué)習(xí)。

如果不直接使用數(shù)學(xué)知識和搜索，時間復(fù)雜度為O（n），效率較低，很難按照目前的計算機水平進(jìn)行計算。如果我們知道Brahmagupta–Fibonacci恒等式、Pollard-Rho分解法、二次同余方程的解、歐氏除法等數(shù)學(xué)知識，那么求解這個問題的時間復(fù)雜度就大大降低，結(jié)果保證在0.2秒之內(nèi)。

如果工作是算法崗位，數(shù)學(xué)更重要，因為機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、NLP等方向的基本原理基本上都離不開數(shù)學(xué)。

機器學(xué)習(xí)需要哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)？

主要是線性代數(shù)和概率論。

現(xiàn)在最流行的機器學(xué)習(xí)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本上有很多向量、矩陣、張量。從激活函數(shù)到損失函數(shù)，從反向傳播到梯度下降，都是對這些向量、矩陣和張量的運算和操作。

其他“傳統(tǒng)”機器學(xué)習(xí)算法也使用大量線性代數(shù)。例如，線性回歸與線性代數(shù)密切相關(guān)。

從線性代數(shù)的觀點來看，主成分分析是對協(xié)方差矩陣進(jìn)行對角化。

尤其是當(dāng)你讀論文或想更深入的時候，概率論的知識是非常有用的。

它包括邊緣概率、鏈?zhǔn)揭?guī)則、期望、貝葉斯推理、最大似然、最大后驗概率、自信息、香農(nóng)熵、KL散度等。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常講究“可微性”，因為可微模型可以用梯度下降法優(yōu)化。梯度下降和導(dǎo)數(shù)是分不開的。所以多元微積分也需要。另外，由于機器學(xué)習(xí)是以統(tǒng)計方法為基礎(chǔ)的，因此統(tǒng)計知識是必不可少的。但是，大多數(shù)理工科專業(yè)學(xué)生都應(yīng)該學(xué)過這兩部分內(nèi)容，所以這可能不屬于需要補充的內(nèi)容。

量子糾纏的速度是光速的起碼10000倍，違反相對論嗎？

當(dāng)然，違反相對論的原因是相對論有邊界條件，假設(shè)光子或量子的質(zhì)量為零，光速是宇宙中的最大速度。然而，黑洞可以吸入光子或量子的事實證明了它們的質(zhì)量不是零，但我們目前的技術(shù)無法探測光子或量子的質(zhì)量。

量子是能量與物質(zhì)臨界點的最小單位，因此量子糾纏是能量與質(zhì)量之間的相互制約或包容，其中糾纏速度應(yīng)該是能量的傳播速度，這是宇宙中真正的最大速度。

至于量子的糾纏速度是光速的10000倍還是多少倍，目前還不得而知。要理解這一點，我們必須首先找出以下問題：

1。能量的本質(zhì)是什么？

我們怎樣才能找到純能量或暗能量。我們目前對能量的理解是依賴于物質(zhì)的能量。例如，太陽能是依靠空氣、水和地球上其他物體的能量，來自太陽輻射?；瘜W(xué)能是依賴于原子間化學(xué)鍵的能量。核能是依賴于原子核中粒子結(jié)合的能量，而生物能是依賴于生物體的能量，等等。那么純能量在哪里呢？你怎么看？

3. 我們?nèi)绾巍安蹲健奔兡芰炕虬的芰浚?/p>

閃電的真正形成機制可能是大自然給我們的“抓住”暗能量的暗示之一。現(xiàn)在雷達(dá)的形成機理是空氣中的正負(fù)粒子分別聚集在云層的上下層，最終達(dá)到放電狀態(tài)。這是事實嗎？暗能量與此有關(guān)嗎？如果是這樣，是什么物質(zhì)或粒子使暗能量參與閃電能量的聚集？

如果我們把以上三個方面搞清楚，我們的人類科學(xué)技術(shù)就會向前邁出一大步，突破目前所有的技術(shù)瓶頸。

應(yīng)該指出的是，除了由于錯誤的假設(shè)而導(dǎo)致的相對論的局限性之外，我們對溫度沒有上限的理解是錯誤的。

溫度有一個上限，即能將物質(zhì)（包括量子）完全轉(zhuǎn)化為能量的溫度，即自然界或宇宙的溫度上限。氣溫上限約為數(shù)億攝氏度至數(shù)十億攝氏度。確切的溫度正在等待科學(xué)的解釋。