什么最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？幾個(gè)數(shù)所共有的因子稱為公因子，最大的稱為這些數(shù)的最大公因子。同樣，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)稱為公倍數(shù)，最小的稱為這些數(shù)的最小公倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別？1. 最大公約數(shù)是指

什么最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？

幾個(gè)數(shù)所共有的因子稱為公因子，最大的稱為這些數(shù)的最大公因子。同樣，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)稱為公倍數(shù)，最小的稱為這些數(shù)的最小公倍數(shù)。

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別？

1. 最大公約數(shù)是指幾個(gè)整數(shù)中的最大公約數(shù)。但是，有時(shí)我們稱之為最大公約數(shù)

例如：12=1*2*2*3=3*4=2*6=1*12，然后我們稱1，2，3，4，6，12為12的因子

這樣我們就可以計(jì)算12和18的最大公約數(shù)：

18=1*2*3*3=2*9=3*6=1*18，那么18的因子是：1，2，3，6，9，18.

因此，12和18的最大公約數(shù)是6，如果我們說最小公約數(shù)（公倍數(shù)），那么它必須是1。

2。在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公共倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：12=12*1，24=12*2，36=12*3，然后我們稱為12，24，12的36倍12和18的最小公倍數(shù)計(jì)算如下：

12=1*2*2*3=2*6

18=1*2*3*3=3*6

所以12和18的最小公倍數(shù)是2*6*3=36

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的差如下：1。從本質(zhì)上講，最小公約數(shù)是多個(gè)數(shù)共享的最大公約數(shù)，最大公約數(shù)是多個(gè)數(shù)共享的最小公約數(shù)。在同一組數(shù)中，最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍數(shù)。

2. 概念是不同的，能除一個(gè)整數(shù)的整數(shù)叫做它的除數(shù)（例如，5是10除數(shù)）；幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)就是它們的公約數(shù)，最大的一個(gè)就是這些自然數(shù)的最大公約數(shù)?？杀徽麛?shù)整除的整數(shù)稱為其倍數(shù)（例如，10是5的倍數(shù)）；兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。

3. 算法不同，通過素因子分解得到最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)是所有品質(zhì)因數(shù)相乘的結(jié)果。

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么不同？

例如，如果兩個(gè)整數(shù)（a，20，24）的最大公約數(shù)是最大公約數(shù)（a，20，24）；最小公倍數(shù)：所有公倍數(shù)中最小的（例如，4可以被8，20和24除，8，20和24是4的公除數(shù)，其中8是4的最小公倍數(shù)）；

的屬性最小公倍數(shù)（least common multiple:common multiple）是指在兩個(gè)或多個(gè)自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，那么這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。除0以外的最小公倍數(shù)稱為這些數(shù)字的最小公倍數(shù)。

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間的性質(zhì)：兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。在最小公倍數(shù)的計(jì)算中，要把這三個(gè)數(shù)的公素?cái)?shù)因子和唯一素?cái)?shù)因子全部找出來，最后分成兩個(gè)互質(zhì)。

最小公倍數(shù)的特征：只有最小倍數(shù)沒有最大值，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字的倍數(shù)可以是無限的。

最小公倍數(shù)的計(jì)算方法：1。分解質(zhì)量因子法。公式法。