如何用遞歸的方法計(jì)算并輸出斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)？。讓我分別談?wù)勥@些方法雖然它們也是遞歸的，但是有不同的編寫方法。例如，有兩種編寫方法遞歸方法更直接。通過(guò)數(shù)組FIB[n]=FIB[n-1]FIB[n-2

如何用遞歸的方法計(jì)算并輸出斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)？

。讓我分別談?wù)勥@些方法

雖然它們也是遞歸的，但是有不同的編寫方法。例如，有兩種編寫方法

遞歸方法更直接。通過(guò)數(shù)組FIB[n]=FIB[n-1]FIB[n-2]，直接遞歸方法是可以的。

可以通過(guò)以下公式直接求解，但缺點(diǎn)是可能會(huì)失去精度。

時(shí)間復(fù)雜度為O（log（n））。

斐波那契數(shù)列遞歸算法？

尾遞歸究竟是好是壞？

遞歸。如果遞歸級(jí)別太多，則會(huì)被視為堆棧溢出異常，因?yàn)槊看握{(diào)用都會(huì)生成一個(gè)新的堆棧幀，并使用此堆棧幀保留當(dāng)前函數(shù)狀態(tài)值。如果不需要保存狀態(tài)值，則可以重用堆棧幀而不會(huì)導(dǎo)致堆棧溢出。

以n的階乘為例：

正常遞歸：

如果n=3，則每一步都需要保留n值和下一個(gè)函數(shù)的返回值，因此每次調(diào)用都需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的堆棧幀

尾部遞歸：

如果n=3，則每次調(diào)用都可以重用堆棧幀，因?yàn)椴恍枰４鏍顟B(tài)值。

因此，當(dāng)遞歸在當(dāng)前堆棧幀執(zhí)行后完成時(shí)，它不需要保留當(dāng)前堆棧幀，但根據(jù)當(dāng)前堆棧幀的結(jié)果，它可以在進(jìn)入下一個(gè)堆棧幀時(shí)優(yōu)化為尾部遞歸。通常，尾部遞歸需要滿足遞歸調(diào)用是函數(shù)體中最后執(zhí)行的語(yǔ)句。例如，在factorial示例中，要執(zhí)行的最后一條語(yǔ)句是直接調(diào)用factorial（n-1，n*result），而不是表達(dá)式n*factorial（n-1）。如果是表達(dá)式，則需要堆棧幀來(lái)保留N和階乘（N-1）的結(jié)果。