極限存在的條件是什么?為什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0？極限的存在意味著存在一個有限數(shù)，使得函數(shù)值與某一點附近的有限數(shù)之差的絕對值小于任何小正數(shù)。我不談極限的定義，只談你的困惑。極限的存在

極限存在的條件是什么?為什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0？

極限的存在意味著存在一個有限數(shù)，使得函數(shù)值與某一點附近的有限數(shù)之差的絕對值小于任何小正數(shù)。

我不談極限的定義，只談你的困惑。

極限的存在意味著極限是有限的。

如果分數(shù)的分母趨向于0而分子不趨向于0，則分子可以是非零的有限值，也可以是無限的。

非零有限值除以無窮小=無窮大，無窮大除以無窮小=無窮大，不是有限值。

也就是說，沒有限制。

另一方面，我們知道如果分母趨于0，我們可以推斷分子也趨于0，無窮小除以無窮小可能有一個極限。

極限存在的條件？

設某點x0

某點極限存在的條件：

F（x0）的左右極限存在且相等。注：XO點可能未定義。它類似于可移動斷點。

某一點的功能連續(xù)性條件：。

也就是說，函數(shù)f（x）在點x0的某個字段中定義，

極限存在的條件？

極限存在條件：函數(shù)在定義域中是單調有界或pinched定理

連續(xù)條件：函數(shù)在某一點域中定義，且該點的極限等于該點的函數(shù)值，