卷積和、卷積積分的物理意義是什么？卷積和的物理意義：在LTI離散系統(tǒng)中，同樣的方法可以用來分析。由于離散信號本身是一個序列，因此很容易將激勵信號分解為一個單位序列。在已知系統(tǒng)單位序列響應的情況下，將這

卷積和、卷積積分的物理意義是什么？

卷積和的物理意義：在LTI離散系統(tǒng)中，同樣的方法可以用來分析。由于離散信號本身是一個序列，因此很容易將激勵信號分解為一個單位序列。在已知系統(tǒng)單位序列響應的情況下，將這些序列相加，即可得到系統(tǒng)對勵磁信號的零狀態(tài)響應。

卷積積分的物理意義：在激勵條件下，線性電路在時間t時的零態(tài)響應=激勵函數(shù)開始工作的時間（ξ=0）；從時間t到時間t的間隔內具有不同強度的無限多個脈沖響應之和（ξ=t）?？梢钥闯?，脈沖響應在卷積中起著關鍵作用。

常用信號的卷積公式及證明？

簡要介紹了卷積的定義。卷積運算是分析數(shù)學中的一項重要運算。設f（x）和G（x）是R1上的兩個可積函數(shù)。證明了幾乎所有實數(shù)X都存在上述積分，這樣，當X的值不同時，該積分定義了一個新的函數(shù)H（X），稱為函數(shù)f和G的卷積，表示為H（X）=（f*G）（X）。很容易證明（f*g）（x）=（g*f）（x）和（f*g）（x）仍然是可積的。也就是說，如果用卷積代替乘法，L1（R1）1空間就是代數(shù)，甚至是Banach代數(shù)。卷積與傅里葉變換密切相關。利用兩個函數(shù)的Fourier變換的乘積等于其卷積Fourier變換的性質，可以簡化Fourier分析中的許多問題。通過卷積得到的函數(shù)f*g一般比f和g都光滑，特別是當g是緊集光滑函數(shù)且f是局部可積函數(shù)時，它們的卷積f*g也是光滑函數(shù)。利用這一性質，對于任意可積函數(shù)f，我們可以簡單地構造一個逼近f的光滑函數(shù)序列FS，這種方法稱為函數(shù)光滑化或正則化。