方向導數(shù)最大為什么是梯度的模？根據(jù)公式F/L=（F/x，F(xiàn)/y）（COSα，sinα）=| gradf（x，y）| COSθ，方向導數(shù)是梯度在不同方向上的投影。這很好地解釋了梯度和方向導數(shù)之間的關系，

方向導數(shù)最大為什么是梯度的模？

根據(jù)公式F/L=（F/x，F(xiàn)/y）（COSα，sinα）=| gradf（x，y）| COSθ，方向導數(shù)是梯度在不同方向上的投影。這很好地解釋了梯度和方向導數(shù)之間的關系，以及為什么方向導數(shù)的最大值就是梯度的模。

如果曲線C是光滑的，且函數(shù)u在點m處可微，則函數(shù)u在點m處沿C方向的方向導數(shù)等于函數(shù)u在點m處沿C切線方向的方向導數(shù)（C的正邊）。

在一個變量的函數(shù)中，導數(shù)是函數(shù)的變化率。對于二元函數(shù)研究其“變化率”，由于多了一個自變量，情況會更加復雜。

在xoy平面上，當運動點從P（x0，Y0）向不同方向變化時，函數(shù)f（x，y）的變化速度一般是不同的，因此有必要研究f（x，y）在（x0，Y0）不同方向上的變化率。

梯度的方向是如何確定的？

在向量演算中，標量場的梯度就是向量場。標量場中某一點的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是變化的最大速率。