傅里葉變換的條件？（1）傅立葉變換的充分條件是函數(shù)f（T）在無窮區(qū)間內(nèi)是絕對(duì)可積的。在引入廣義函數(shù)的概念之后，還存在許多絕對(duì)不可積的Fourier變換。（2）拉普拉斯變換條件：函數(shù)f（T）在有限區(qū)間內(nèi)

傅里葉變換的條件？

（1）傅立葉變換的充分條件是函數(shù)f（T）在無窮區(qū)間內(nèi)是絕對(duì)可積的。在引入廣義函數(shù)的概念之后，還存在許多絕對(duì)不可積的Fourier變換。

（2）拉普拉斯變換條件：函數(shù)f（T）在有限區(qū)間內(nèi)可積；| f（T）|乘以衰減因子后，T趨于無窮大時(shí)趨于零。

什么是傅里葉變換？

傅里葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘?hào)分解的方法是無限的，但信號(hào)分解的目的是更簡單地處理原始信號(hào)。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號(hào)便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘?hào)只是許多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡單方便的函數(shù)來無限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號(hào)處理領(lǐng)域。