python interpolate插值方式？拉格朗日插值多項式：當節(jié)點數(shù)n較大時，拉格朗日插值多項式階數(shù)較高，可能出現(xiàn)不一致收斂，計算復雜。隨著采樣點的增加，高階插值會帶來誤差的振動現(xiàn)象稱為Rung

python interpolate插值方式？

拉格朗日插值多項式：當節(jié)點數(shù)n較大時，拉格朗日插值多項式階數(shù)較高，可能出現(xiàn)不一致收斂，計算復雜。隨著采樣點的增加，高階插值會帶來誤差的振動現(xiàn)象稱為Runge現(xiàn)象。

分段插值：雖然收斂，但平滑度較差。

樣條插值：樣條插值是一種使用稱為樣條的特殊分段多項式的插值形式。由于樣條插值可以利用低階多項式樣條來實現(xiàn)較小的插值誤差，從而避免了使用高階多項式的龍格現(xiàn)象，因此樣條插值得到了廣泛的應用。

三次自然樣條插值與三次插值有什么區(qū)別么？

三次差分和三次樣條差分應為分段差分，差分節(jié)點分為若干區(qū)間。在每個子區(qū)間中，如果采用普通三次差分，一般是多項式差分或厄米差分，前者只滿足差分條件，即節(jié)點上的差分多項式的值等于要插入到節(jié)點上的函數(shù)的值。后者還需要在節(jié)點處滿足以下條件，差分多項式的導數(shù)=待差分函數(shù)的導數(shù)，這明顯提高了差分函數(shù)的光滑性。然而，缺點是必須預測某些節(jié)點的一階導數(shù)。三次樣條差分是最簡單的樣條差分，自然樣條差分是帶邊界條件的最簡單樣條差分。樣條差分法的思想是當滿足差分條件時，在干區(qū)間內節(jié)點劃分是合理的，除兩端邊界點外，其余內部節(jié)點具有連續(xù)的一階和二階導數(shù)。從幾何上講，它保證了節(jié)點的光滑性和凹凸性不變，有效地避免了龍格現(xiàn)象。一般需要n3個線性方程組來獲得分段差分函數(shù)，一個由差分條件給出，另兩個由邊界條件給出。自然樣條是樣條差分函數(shù)在邊界處的二階導數(shù)為0的情況。如何構造和求解三次多項式差分和三次樣條差分可以參考任何數(shù)值分析教材

三次樣條插值，簡稱樣條插值，通過一系列形狀值點的光滑曲線求解三階矩方程，得到一組曲線函數(shù)的過程。在實際應用中，需要引入邊界條件來完成計算。

特點：一般計算方法書中沒有對非扭結邊界的定義，但MATLAB等數(shù)值計算軟件將非扭結邊界條件作為默認邊界條件。

談談你對插值方法有何理解、三次樣條插值有何特點？

多項式插值：首先將插值多項式函數(shù)化，將每個節(jié)點的函數(shù)值代入多項式，得到多項式中系數(shù)的方程和線性方程組。求解線性方程組，得到所需的插值多項式。

三次樣條插值