正交變換的性質(zhì)及其應(yīng)用 證明：歐氏空間中正交變換a的不變子空間的正交補仍為a的不變子空間？
證明：歐氏空間中正交變換a的不變子空間的正交補仍為a的不變子空間？如果a是正交的，那么a是可逆的。根據(jù)Hamilton-Kelley定理，a的逆是它的多項式。（Ax，y）=（x，A-1y），如果y在A
證明：歐氏空間中正交變換a的不變子空間的正交補仍為a的不變子空間？
如果a是正交的，那么a是可逆的。根據(jù)Hamilton-Kelley定理，a的逆是它的多項式。（Ax，y）=（x，A-1y），如果y在A的不變子空間中，則A-1y也在A的不變子空間中，如果x屬于正交補，則（Ax，y）=（x，A-1y）=0是顯而易見的。證明了這一點。子空間的有限維是對的，無限維是錯的。有明顯的反例。如果正交變換僅限于子空間，則可以使用Hamilton-Kelley定理。聯(lián)系我：327048078