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橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)曲面公式 橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的體積?

橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的體積?如果焦點(diǎn)在x軸上,參數(shù)方程是x=acost,y=bsint,DX=-asindt,DX=-bsint,DX=-asindt,方程是x=acost,y=bsint,DX=-bs

橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的體積?

如果焦點(diǎn)在x軸上,參數(shù)方程是x=acost,y=bsint,DX=-asindt,DX=-bsint,DX=-asindt,方程是x=acost,y=bsint,DX=-bsint,DX=-asindt,x坐標(biāo)中的無(wú)窮元素是x,有DV=π,y=π,DX=π,DX=∫π(-π,0)π(π,0)π(π,ππ、 0)π∫(1-cos(2)(1-cos,t)(1-cos,t)(1-cos(1-cos,1-cos,t)(1-cos,t)DCOS(1-cos,t)DCOS(1-cos,t)DCOS(1)DCOS(1)AB?成本(-π,0)-1/3*πAB?余弦?T如果焦點(diǎn)在y軸上,參數(shù)方程為x=bCost,y=asint,DX=-bsint,DX=-asint,DX=-bsint,DX=-bsint,DX=-bsint,DX=-bsintdt取x坐標(biāo)處的無(wú)窮元,有DV=π,DX8747;∫(-B,B)π,還有DV=π,dxdx8747;∫(-π,0)π(π,π,0)πa∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫?Tdcost=πa?b成本(-π,0)-1/3*πa?BCO公司?T(-π,0)=2πa^B-2/3*πa^B=4/3*πa^B

橢圓方程如下:

x^2/a^2 y^2/B^2=1

然后繞x軸旋轉(zhuǎn):

y^2=B^2(1-x^2/a^2)

v=∫-a,aπ·y^2 DX

=π·B^2∫-a,a(1-x^2/a^2)DX

=π·4/3·a·B^2