上面的行列式求基礎(chǔ)解系是怎么求出來的，大家?guī)蛶兔Π。烤唧w問題，具體分析，但行列式是0，只能用于方陣，矩陣秩是通用的。一般來說，當矩陣不易作初等行變換，且矩陣為方陣時，可以采用行列式。在其它情況下，進行

上面的行列式求基礎(chǔ)解系是怎么求出來的，大家?guī)蛶兔Π。?/h2>

具體問題，具體分析，但行列式是0，只能用于方陣，矩陣秩是通用的。一般來說，當矩陣不易作初等行變換，且矩陣為方陣時，可以采用行列式。在其它情況下，進行初等行變換，有利于進一步求解基本解系統(tǒng)。R如果有用的話，請贊美或感謝！R

基本解系統(tǒng)中解向量的個數(shù)應等于自由未知數(shù)的個數(shù)。有兩個自由未知數(shù)，所以在基本解系統(tǒng)中應該有兩個向量。另一個是0。設(shè)X1=0，X2，X3為自由未知數(shù)，與一般齊次線性方程組一樣，設(shè)（X2，X3）=（1,0）^t，（0,1）^t，得到一個基本解系ξ1=（0,1,0）^t，ξ2=（0,0,1）^t。當然，基本解系不是唯一的。只要x2和X3所取的兩個二維向量線性無關(guān)，就可以得到基本解系統(tǒng)。同樣地，如果x1，X3或x1，X2是自由未知數(shù)，我們可以同樣地寫出基本解系統(tǒng)。

求行列式的基礎(chǔ)解系的時候要是出現(xiàn)有兩個自由未知量，而另一個是0怎么表示出來?。?/h2>

首先得到齊次或非齊次線性方程組的通解，即得到用自由未知數(shù)表示的獨立未知數(shù)的通解形式，然后將通解改寫為向量線性組合形式，以自由未知數(shù)為組合系數(shù)的解向量作為基本解系統(tǒng)的解向量。如果存在多個自由未知數(shù)，則很容易知道齊次線性方程組的基本解系統(tǒng)包含多個解向量。

設(shè)AX=b為秩為r的系數(shù)矩陣A，通過初等行變換將A變換為如下形式：

則AX=0可分別變換為相同的解方程：

將自由未知數(shù)x r1，x r2，xn分別取N-r組數(shù)[1，0，…，0]，[0，1，…，0]，。。。，[0，1，0，…，0]，并將它們放入方程組x1，X2中，這樣就得到了N-R線性無關(guān)的解。