什么是CRC校驗(yàn)，原理是什么？CRC（循環(huán)冗余校驗(yàn)）是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域最常用的錯(cuò)誤校驗(yàn)碼。其特點(diǎn)是信息域和校驗(yàn)域的長(zhǎng)度可以任意選擇。其基本原理是：在k位信息碼之后，對(duì)R位校驗(yàn)碼進(jìn)行拼接，整個(gè)編碼長(zhǎng)度為n位

什么是CRC校驗(yàn)，原理是什么？

CRC（循環(huán)冗余校驗(yàn)）是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域最常用的錯(cuò)誤校驗(yàn)碼。其特點(diǎn)是信息域和校驗(yàn)域的長(zhǎng)度可以任意選擇。其基本原理是：在k位信息碼之后，對(duì)R位校驗(yàn)碼進(jìn)行拼接，整個(gè)編碼長(zhǎng)度為n位。因此，這種編碼也稱為（n，K）碼。對(duì)于給定的（n，K）碼，證明了存在一個(gè)n-K=R的最高冪多項(xiàng)式g（x），根據(jù)g（x）可以生成K位信息的校驗(yàn)碼，稱g（x）為CRC碼的生成多項(xiàng)式。校驗(yàn)碼的具體生成過程如下：假設(shè)發(fā)送的信息用信息多項(xiàng)式C（x）表示，C（x）左移R位，則可以表示為C（x）*2的R次方，這樣R位就空出在C（x）的右側(cè)，即校驗(yàn)的位置代碼。將C（x）*2的R次方除以生成多項(xiàng)式g（x）得到的余數(shù)就是校驗(yàn)碼。

CRC校驗(yàn)為什么能夠保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性（出錯(cuò)率很低很低）？

您應(yīng)該弄清楚，CRC在最終分析中只是一個(gè)校驗(yàn)碼。它能以較高的精度檢測(cè)二進(jìn)制字符串中的錯(cuò)誤（檢測(cè)能力不是100%）。CRC校驗(yàn)不能降低數(shù)據(jù)傳輸過程中的錯(cuò)誤率

原理很簡(jiǎn)單，就是將一個(gè)數(shù)字串a(chǎn)除以一個(gè)特定的除數(shù)B，再將余數(shù)C加到數(shù)字串的末尾形成AC，那么數(shù)字串AC應(yīng)該可以被B整除，如果不能整除，則接收到的字符串AC是不正確的。

把十進(jìn)制作為一個(gè)簡(jiǎn)單（但不嚴(yán)謹(jǐn)）的例子：我們要發(fā)送12345678數(shù)字串，除11后余數(shù)是4，所以我們實(shí)際發(fā)送123456784數(shù)字串；接收到后，接收器可以除以11，表示接收到的數(shù)字串是正常的，所以我們可以安全地從中提取12345678數(shù)字字符串。

【計(jì)算機(jī)組成原理】如何計(jì)算CRC校驗(yàn)位？

生成多項(xiàng)式P（x）=X5 x2 1，則除數(shù)為100101，冗余校驗(yàn)位為（6-1）=5位；

根據(jù)CRC校驗(yàn)原理，在M位信息后加5個(gè)零，除以100101，5位余數(shù)是校驗(yàn)位

計(jì)算1010 1100 1000 1111 0000 0 mod 100101

余數(shù)是010011

所以，校驗(yàn)位是：010011

CRC check 1，循環(huán)校驗(yàn)碼（CRC code）：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域最常用的錯(cuò)誤校驗(yàn)碼，其特點(diǎn)是信息域和校驗(yàn)域的長(zhǎng)度可以任意選擇。2產(chǎn)生CRC碼的基本原理：任何由二進(jìn)制位串組成的碼都可以對(duì)應(yīng)一個(gè)系數(shù)只有“0”和“1”的多項(xiàng)式。例如，對(duì)應(yīng)于代碼1010111的多項(xiàng)式是X6 X4 x2 x 1，而對(duì)應(yīng)于代碼101111的多項(xiàng)式是X5 X3 x2 x 1。三。CRC碼集選擇的原則是：如果碼字的長(zhǎng)度為n，信息字段為k位，校驗(yàn)字段為r位（n=kr），則對(duì)于CRC碼集中的任何碼字，都存在且只存在一個(gè)r G（x）次多項(xiàng)式，使得V（x）=a（x）G（x）=XRM（x）r（x），其中m（x）是CRC碼集的信息多項(xiàng)式次K，R（x）是R-1次的檢驗(yàn)多項(xiàng)式，G（x）稱為生成多項(xiàng)式G（x）=G0 G1x g2x2。。。G（R-1）x（R-1）grxr發(fā)送方通過指定的G（x）生成CRC碼字，接收方通過該G（x）驗(yàn)證接收到的CRC碼字。4CRC校驗(yàn)碼的軟件生成方法：借助多項(xiàng)式除法，其余的數(shù)字就是校驗(yàn)字段。例如：信息字段編碼為1011001；對(duì)應(yīng)的M（x）=x6x4x31；假設(shè)生成的多項(xiàng)式為g（x）=x4x31；則對(duì)應(yīng)的g（x）編碼為11001 x4m（x）=x10x8x7x4；對(duì)應(yīng)的編碼為10110010000；使用多項(xiàng)式除法：余數(shù)為1111（即校驗(yàn)字段為1111）；發(fā)送方：發(fā)送字段為1011000 1111信息字段驗(yàn)證字段接收方：使用相同的生成代碼進(jìn)行驗(yàn)證：如果接收字段/生成代碼（二進(jìn)制除法）可以完全除法，則是正確的，并給出余數(shù)（1111）的計(jì)算步驟：除法沒有數(shù)學(xué)意義，但使用計(jì)算機(jī)的模除法，即除數(shù)與除數(shù)做異或運(yùn)算1011001100100=111101111101110010=1111

循環(huán)冗余校驗(yàn)碼的基本原理是：將R位校驗(yàn)碼拼接在k位信息碼之后，整個(gè)編碼長(zhǎng)度為n位，因此，這種編碼也叫（n，k）代碼。對(duì)于給定的（n，K）碼，證明了存在一個(gè)n-K=R的最高冪多項(xiàng)式g（x），根據(jù)g（x）可以生成K位信息的校驗(yàn)碼，稱g（x）為CRC碼的生成多項(xiàng)式。校驗(yàn)碼的具體生成過程是：假設(shè)要發(fā)送的信息用多項(xiàng)式C（x）表示，將C（x）左移R位（可以表示為C（x）*2R），使R位留在C（x）的右側(cè)，即校驗(yàn)碼的位置。C（x）*2R除以生成多項(xiàng)式g（x）得到的余數(shù)是校驗(yàn)碼。由二進(jìn)制位串組成的任何代碼都可以與系數(shù)僅為“0”和“1”的多項(xiàng)式一一對(duì)應(yīng)。例如，對(duì)應(yīng)于代碼1010111的多項(xiàng)式是X6 X4 x2 x 1，而對(duì)應(yīng)于代碼101111的多項(xiàng)式是X5 X3 x2 x 1。