傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅

傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘?hào)分解的方法是無(wú)限的，但信號(hào)分解的目的是更簡(jiǎn)單地處理原始信號(hào)。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號(hào)便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來(lái)表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘?hào)只是許多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡(jiǎn)單方便的函數(shù)來(lái)無(wú)限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號(hào)處理領(lǐng)域。

什么是傅里葉變換？

傅立葉變換是在復(fù)平面上纏繞一個(gè)不同頻率的函數(shù)，然后對(duì)函數(shù)的值進(jìn)行積分。

積分是復(fù)平面上函數(shù)的面積，除以積分區(qū)間得到圖形的質(zhì)心。通過(guò)構(gòu)造函數(shù)：自變量為繞組頻率，因變量為復(fù)平面內(nèi)質(zhì)心坐標(biāo)。它可以用MATLAB繪制，有助于觀察和理解。

如何理解傅里葉變換公式？

1. 導(dǎo)入數(shù)據(jù)

2。如圖所示，選擇data—Analysis—single Processing—FFT—FFT

3。在如圖所示的選擇框中，直接使用默認(rèn)設(shè)置，然后單擊確定

4。如圖所示，F(xiàn)FT變換的結(jié)果，我們重點(diǎn)放在頻率和幅度這兩列

5。如圖所示，從0開始的頻率和振幅是有意義的

6。將頻率和振幅從0開始復(fù)制粘貼到新書中，選擇數(shù)據(jù)，顯示折線圖

7。結(jié)束，以便根據(jù)原始信號(hào)的不同類型快速處理數(shù)據(jù)，我們可以將傅里葉變換分為四類：1、非周期連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換；2、周期連續(xù)信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)；3、非周期離散信號(hào)的離散時(shí)間傅里葉變換；周期離散信號(hào)的離散傅里葉變換