兩個(gè)連續(xù)信號(hào)的卷積定義是什么？兩個(gè)序列的卷積定義是什么？卷積的作用是什么？1. 函數(shù)f和G的卷積可以定義為：Z（T）=f（T）*G（T）=∫f（m）G（T-m）DM.2。兩個(gè)序列的卷積定義：Y（n）=

兩個(gè)連續(xù)信號(hào)的卷積定義是什么？兩個(gè)序列的卷積定義是什么？卷積的作用是什么？

1. 函數(shù)f和G的卷積可以定義為：Z（T）=f（T）*G（T）=∫f（m）G（T-m）DM.

2。兩個(gè)序列的卷積定義：Y（n）=∑x（m）H（n-m）

3。卷積的作用：時(shí)域的卷積等于頻域的積，即通信系統(tǒng)中的y（s）=f（s）×H（s）

我們關(guān)心和想研究的是信號(hào)的頻域，而不是時(shí)域，因?yàn)樾盘?hào)的頻率是攜帶的信息量。

所以，我們需要的是表達(dá)式y(tǒng)（s），但是事實(shí)上，我們通常不能很容易地得到兩個(gè)表達(dá)式f（s）

和H（s），但是我們可以直接而容易地得到表達(dá)式f（t）和H（t），所以為了找到y(tǒng)（s）和y（t）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們需要使用卷積運(yùn)算。

時(shí)間向量對(duì)應(yīng)于卷積結(jié)果：必須重新定義卷積函數(shù)的時(shí)間軸

f（x，y）*H（x，y）f（U，V）H（U，V）f（x，y）H（x，y）[f（U，V）*H（U，五） ]/2π（a*B表示卷積a和B）兩個(gè)二維連續(xù)函數(shù)在空間域中的卷積可以通過求解其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)傅里葉變換乘積的逆變換得到。相反，頻域卷積可以通過空間域乘積的傅里葉變換得到。這一原理同樣適用于傅里葉變換的各種變體，如拉普拉斯變換、雙邊拉普拉斯變換、z變換、梅林變換和哈特利變換。在調(diào)和分析中，它也可以推廣到定義在局部緊阿貝爾群上的傅里葉變換。卷積定理可以簡化卷積的計(jì)算。對(duì)于長度為N的序列，根據(jù)卷積的定義，需要進(jìn)行2n-1組位乘法，其計(jì)算復(fù)雜度為O（N*N）；但用傅里葉變換將序列變換到頻域后，只需要一組位乘法，采用傅立葉變換的快速算法后，總的計(jì)算復(fù)雜度為O（n*n）。這個(gè)結(jié)果可用于快速乘法。