圖像處理傅里葉變換有啥用？像一維信號(hào)處理一樣，傅里葉變換將圖像從“空間域”變?yōu)椤邦l率域”。對(duì)于圖像，高頻部分表示圖像的細(xì)節(jié)和紋理信息，低頻部分表示圖像的輪廓信息。如果對(duì)精細(xì)圖像使用低通濾波器，則濾波結(jié)

圖像處理傅里葉變換有啥用？

像一維信號(hào)處理一樣，傅里葉變換將圖像從“空間域”變?yōu)椤邦l率域”。對(duì)于圖像，高頻部分表示圖像的細(xì)節(jié)和紋理信息，低頻部分表示圖像的輪廓信息。如果對(duì)精細(xì)圖像使用低通濾波器，則濾波結(jié)果將是輪廓。這與信號(hào)處理的基本思想是相互聯(lián)系的。如果圖像中的噪聲恰好在某個(gè)“頻率”范圍內(nèi)，則可以通過(guò)濾波器恢復(fù)原始圖像。

傅立葉變換在圖像處理中的作用？

在二維傅立葉變換在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用中，最常用的是用FFT將卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)換為乘積運(yùn)算，然后用IFFT變換得到結(jié)果，從而提高卷積運(yùn)算的速度；在一些具體的算法中，傅立葉變換有著更神奇的功能，比如用相機(jī)捕捉對(duì)比度較淺的污漬，然后用傅立葉變換的相圖增強(qiáng)圖像中對(duì)比度較差污漬部分的對(duì)比度，有利于后期處理，圖像上的周期條紋、周期網(wǎng)格等背景可以通過(guò)傅里葉變換進(jìn)行濾波，在數(shù)字圖像處理中，傅里葉變換對(duì)噪聲的濾波作用不是特別強(qiáng)，特別是在數(shù)字圖像處理中，濾波閾值的設(shè)置是不合理的，而振鈴效應(yīng)會(huì)降低圖像質(zhì)量。因此，采用后一種小波變換作為傅里葉變換的升級(jí)版本，可以用于噪聲濾波和數(shù)字圖像壓縮。二維傅里葉變換的另一個(gè)應(yīng)用是利用卷積響應(yīng)法來(lái)識(shí)別圖像中的目標(biāo)物體。然而，由于傅立葉變換的特殊性，在頻域中準(zhǔn)確定位的目標(biāo)無(wú)法在空域中定位。因此，這種方法只能判斷圖像中是否有物體，而不能知道物體的確切位置。因此，這種方法不如模板匹配方法流行。一維傅立葉變換在數(shù)字圖像處理和識(shí)別中有很好的應(yīng)用，它可以克服目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、縮放等因素的影響。具體方法是對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行分割和提取，得到物體的邊緣輪廓。邊緣輪廓是端到端連接的。用中心建立的極坐標(biāo)展開(kāi)輪廓曲線實(shí)際上是一種一維信息，對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，提取傅立葉變換的特征進(jìn)行識(shí)別。一般來(lái)說(shuō)，傅立葉變換在數(shù)字圖像處理中有著廣泛的應(yīng)用，特別是對(duì)于一些打包的算法庫(kù)。雖然使用FFT進(jìn)行優(yōu)化對(duì)用戶來(lái)說(shuō)是不可見(jiàn)的，但在運(yùn)算速度的優(yōu)化中或多或少會(huì)有FFT效應(yīng)。

什么是傅里葉變換？

傅里葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘?hào)分解的方法是無(wú)限的，但信號(hào)分解的目的是更簡(jiǎn)單地處理原始信號(hào)。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號(hào)便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來(lái)表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘?hào)只是許多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡(jiǎn)單方便的函數(shù)來(lái)無(wú)限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號(hào)處理領(lǐng)域。