線性卷積和圓周卷積什么時候相等？當有限長序列x（n）和H（n）的長度分別為N1和N2時，取n>=max（N1，N2）。當n>=N1，n2-1時，線性卷積與循環(huán)卷積相同。線性卷積是一種在時域內描

線性卷積和圓周卷積什么時候相等？

當有限長序列x（n）和H（n）的長度分別為N1和N2時，取n>=max（N1，N2）。當n>=N1，n2-1時，線性卷積與循環(huán)卷積相同。線性卷積是一種在時域內描述線性系統(tǒng)輸入輸出關系的運算。這種運算廣泛應用于線性系統(tǒng)分析和信號處理中，通常稱為卷積運算。兩個函數(shù)的循環(huán)卷積由它們的周期延拓定義。周期延拓是將原函數(shù)移到周期T的整數(shù)倍，然后將所有新函數(shù)相加。利用快速傅立葉變換（FFT）的循環(huán)卷積定理，可以有效地計算離散信號的循環(huán)卷積。因此，如果能把原來的（線性）卷積變換成循環(huán)卷積，它將比直接計算快得多?？紤]到長度為L和長度為m的有限長離散信號經(jīng)卷積后將成為長度為L+m-1的信號，因此只要這兩個離散信號加上適當數(shù)量的零（零填充）成為N點信號，其中N≥L+m-1，則它們的循環(huán)卷積和卷積相等。然后采用N點FFT進行計算。

線性卷積計算方法？

將兩個線性卷積序列的長度（兩個序列的長度分別為N1和N2）通過調零的方法延長到N>=N1 N2-1，然后對N個點進行循環(huán)卷積，循環(huán)卷積的結果與線性卷積相同

1。兩個離散序列的線性卷積是一個序列到另一個序列的延遲的加權和。

2. 周期卷積是以L為周期的線性卷積的周期延拓。

3. 循環(huán)卷積是取周期卷積的主值區(qū)間。當l≥mn-1時，循環(huán)卷積和線性卷積的結果相同，否則線性卷積的周期延拓會產生混疊