工程數(shù)學(xué)單連通域和多連通域怎么區(qū)分？設(shè)d為平面區(qū)域，d中被任何閉合曲線包圍的部分屬于d，則d稱為平面單連通區(qū)域。否則，它是多連接的。給定一個(gè)圓| Z |=0，R<=∞），在環(huán)形區(qū)域繪制一條閉合曲線

工程數(shù)學(xué)單連通域和多連通域怎么區(qū)分？

設(shè)d為平面區(qū)域，d中被任何閉合曲線包圍的部分屬于d，則d稱為平面單連通區(qū)域。否則，它是多連接的。給定一個(gè)圓| Z |=0，R<=∞），在環(huán)形區(qū)域繪制一條閉合曲線。閉合曲線的內(nèi)部將包含區(qū)域C:| Z |=0），而C不包含在D中。這是多連通區(qū)域。

工程數(shù)學(xué)單連通域和多連通域怎么區(qū)分？

如果X>0，Y>0是單連通域，如果X和Y是任意的，它們是復(fù)連通域，因?yàn)槲覀儽仨毐荛_X和Y為0的點(diǎn)，這相當(dāng)于畫一個(gè)額外的圓

求教單連通域和多連通域到底怎么區(qū)別？

，封閉區(qū)域是具有邊界的區(qū)域，而簡(jiǎn)單連通區(qū)域是中間沒有孔的區(qū)域。不可能有少于一個(gè)點(diǎn)，但簡(jiǎn)單連通區(qū)域可能沒有。

定義：復(fù)雜平面上的區(qū)域B稱為多連通區(qū)域，如果其中有任何簡(jiǎn)單的閉合曲線，并且曲線的內(nèi)部并不總是屬于B。

特征：任何屬于B的簡(jiǎn)單閉合曲線都不能通過B中的連續(xù)變形而減少到某個(gè)點(diǎn)。

定義：復(fù)雜平面中的區(qū)域B如果X上任意一點(diǎn)的環(huán)可以連續(xù)收縮到這一點(diǎn)，則平面是單連通的。

平面和球體是簡(jiǎn)單連接的；但圓環(huán)不是簡(jiǎn)單連接的。例如，救生圈是一個(gè)圓環(huán)。你在救生圈的環(huán)壁上纏一條橡皮筋，然后打個(gè)結(jié)。結(jié)是一個(gè)點(diǎn)，橡皮筋形成的環(huán)是一個(gè)環(huán)。在任何情況下，橡皮筋都不會(huì)收縮到某一點(diǎn)，因?yàn)樗怯森h(huán)壁支撐的。

區(qū)別，單連通區(qū)域，和，復(fù)連通區(qū)域，的核心思想和方法是什么？

平面單連通區(qū)域：區(qū)域內(nèi)無孔洞，邊界可有可無。有界閉域：包括曲線的邊界，可以多連通單連通。有邊界區(qū)域：有邊界或無邊界的曲線。