層次分析法采用特征根的方法計(jì)算出特征向量后，經(jīng)歸一化后就是權(quán)重向量。什么叫歸一化?歸一化需要如何處？標(biāo)準(zhǔn)化相對(duì)簡(jiǎn)單，因?yàn)樘卣飨蛄康暮筒灰欢ㄊ?，所以我們需要將特征向量除以這些向量的和，新的數(shù)字就是權(quán)重

層次分析法采用特征根的方法計(jì)算出特征向量后，經(jīng)歸一化后就是權(quán)重向量。什么叫歸一化?歸一化需要如何處？

標(biāo)準(zhǔn)化相對(duì)簡(jiǎn)單，因?yàn)樘卣飨蛄康暮筒灰欢ㄊ?，所以我們需要將特征向量除以這些向量的和，新的數(shù)字就是權(quán)重向量。例如：得到的特征向量是（0.6853 0.2213 0.0933），它們的和是0.9999，而不是1，所以需要對(duì)它們進(jìn)行規(guī)格化。分別為6853/0.9999、0.2213/0.9999、0.0933/0.9999。然后四舍五入，最后的數(shù)字是（0.68540.22130.0933），這些值的和是1，所以稱(chēng)為歸一化。

單位特征向量怎么求？

根據(jù)定義，ax=Cx:A是矩陣，C是特征值，X是特征向量。

矩陣a乘以X表示向量X的變換（旋轉(zhuǎn)或拉伸）（線性變換），此變換的效果是常數(shù)C乘以向量X（僅拉伸）。

通常，找到特征值和特征向量就是找出矩陣只能拉伸哪些向量（當(dāng)然是特征向量），以及矩陣可以拉伸多少（特征值大小）。

在實(shí)際中，大型矩陣的特征值不能用特征多項(xiàng)式來(lái)計(jì)算，這需要耗費(fèi)大量的資源。然而，對(duì)于高階多項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，精確的“符號(hào)形式”的根很難計(jì)算和表達(dá)。Abel-rufeni定理證明了高階（5階或更高階）多項(xiàng)式的根不能用n次方單式的根來(lái)簡(jiǎn)化。

多項(xiàng)式的根估計(jì)有有效的算法，但是特征值的小誤差會(huì)導(dǎo)致特征向量的大誤差。求特征多項(xiàng)式零點(diǎn)即特征值的一般算法是迭代法。最簡(jiǎn)單的方法是冪法：取一個(gè)隨機(jī)向量V，計(jì)算一系列單位向量。

特征向量的簡(jiǎn)單求法？

1. 求矩陣的特征值：| a-λe |=0

2。對(duì)于每個(gè)特征值λ，求系統(tǒng)A1，A2，…，as

3的基本解。屬于特征值λ的a的特征向量是A1，A2，…，as的非零線性組合