求原函數的萬能公式？1. 公式法例如∫x^NDX=x^（n1）/（n1）C∫DX/x=LNX C∫cosxdx=SiNx等不定積分公式，對于基函數，可以直接得到原函數。2. 對于∫f[g（x）]DX，

求原函數的萬能公式？

1. 公式法

例如∫x^NDX=x^（n1）/（n1）C∫DX/x=LNX C∫cosxdx=SiNx等不定積分公式，對于基函數，可以直接得到原函數。

2. 對于∫f[g（x）]DX，設t=g（x），得到x=w（t）。計算∫f[g（x）]DX等于計算∫f（T）w“（T）DT。例如，當t=-2x用于計算∫e^（-2x）DX時，則x=-1/2T，DX=-1/2DT，并將其代入-1/2∫e^TDT=-1/2E^t=-1/2E^（-2x）。

3. 分步法

計算∫u“（x）V（x）DX時，有一個公式：∫u”VDX=UV-∫UV”DX（u，V是u（x），V（x）的縮寫）。例如，當計算∫xlnxdx時，很容易知道x=（x^2/2）”，那么：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^4=1/4（2x^2lnx-x^2）可以通過推導1/4（2x^2lnx-x^2）得到。

4. 綜合法

綜合法要求靈活使用代換法和逐步法，如計算∫e^（-x）xdx。函數的定義通常分為傳統(tǒng)定義和現(xiàn)代定義。兩種函數定義的本質是相同的，但描述函數概念的出發(fā)點不同。傳統(tǒng)的定義是從運動變化的角度出發(fā)，而現(xiàn)代的定義是從集合和映射的角度出發(fā)。

函數的現(xiàn)代定義是給出一個數字集a，假設其中的元素是x，對a中的元素x應用相應的規(guī)則f，將其記錄為f（x），然后得到另一個數字集B。假設B中的元素是y，那么y和x之間的等價關系可以用y=f（x）表示。函數概念包含三個要素：定義域a、值域B和對應規(guī)則F，其核心是對應規(guī)則F，它是函數關系的本質特征。