微積分體系幾百年前就建立起來了，為什么我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)它仍存在困難？微積分是牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立的一種高等數(shù)學(xué)。他們有自己的制度，每個(gè)人都有自己的家庭。恰巧它們不謀而合，堪稱世界數(shù)學(xué)史上的奇跡。牛頓開啟了科

微積分體系幾百年前就建立起來了，為什么我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)它仍存在困難？

微積分是牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立的一種高等數(shù)學(xué)。他們有自己的制度，每個(gè)人都有自己的家庭。恰巧它們不謀而合，堪稱世界數(shù)學(xué)史上的奇跡。

牛頓開啟了科學(xué)之門，那部輝煌的杰作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，就是用他自己發(fā)現(xiàn)的微積分知識(shí)，來詮釋自然哲學(xué)，或力學(xué)。據(jù)說當(dāng)時(shí)科學(xué)界很少有人能理解，只是幾年后才逐漸被人們接受。讀完科學(xué)史，我也很抱歉。你為什么不遲到而錯(cuò)過諾貝爾獎(jiǎng)呢？微積分是工程的靈魂和基礎(chǔ)。沒有微積分，我們就無法打開工業(yè)文明的大門，更不用說飛機(jī)、導(dǎo)彈、衛(wèi)星和核武器了。毫不夸張地說，沒有微積分，我們就能永生。

我記得我學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時(shí)候，全班只有少數(shù)精英勉強(qiáng)通過了期末考試，不包括我這個(gè)數(shù)學(xué)盲。后來，補(bǔ)考也大面積失敗。最后，為了完成教學(xué)任務(wù)，為了學(xué)生順利畢業(yè)，老師只要給所有40分以上的試卷打60分（那時(shí)候60分萬歲）

一門學(xué)科的難度不在于學(xué)科體系建立的時(shí)間長(zhǎng)短，而關(guān)鍵在于你對(duì)它的興趣和才能主題。

不過，對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，我認(rèn)為微積分，如果你能通過考試，是有點(diǎn)天賦的。但對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)的人來說，學(xué)微積分之后，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，你最多也就小學(xué)畢業(yè)了，還沒有正式進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域。因?yàn)橛袩o數(shù)的山峰等著你去攀登和征服，比如線性代數(shù)、黎曼幾何、費(fèi)馬定理等等。只要你有創(chuàng)新或突破，你就會(huì)像陶喆昕在數(shù)學(xué)殿堂里一樣，當(dāng)然，像牛頓、萊布尼茨、阿基米德、高斯和拉瑪努一樣，你我都要向這些偉大的神致敬，比如金和歐拉，因?yàn)樗麄兪菢?gòu)建數(shù)學(xué)秩序的先驅(qū)，數(shù)學(xué)王國(guó)的建立元帥，稀有物種或超級(jí)天才，只有幾百年才能誕生。

什么叫微積分？請(qǐng)用生活中通俗易懂的語言描述！謝謝？

微積分分為微分和積分兩部分。

“一尺錘，一日取其半，無止境。”這就是差別。微分告訴我們，空間和時(shí)間可以無限細(xì)分，但無論如何劃分，總會(huì)有一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)時(shí)刻。例如，你射箭。在某個(gè)時(shí)刻，箭頭必須在某個(gè)位置?，F(xiàn)在的問題是，如果箭頭每時(shí)每刻都停在某個(gè)特定的位置，它不是靜止不動(dòng)了嗎？想想下一點(diǎn)，現(xiàn)在不是時(shí)候。當(dāng)然不是。微分還說了另一件極為重要的事情，那就是，點(diǎn)或時(shí)刻要盡可能小。不管怎樣，它不是零，所以時(shí)間和空間是連續(xù)的。在連續(xù)的時(shí)間和空間中，箭頭可以正常移動(dòng)。

連續(xù)性是微積分的核心思想，只有連續(xù)才能做積分，也就是找出箭頭所經(jīng)過的每一個(gè)點(diǎn)，把它放在一起，得到一個(gè)完整的軌跡。

牛頓發(fā)明微積分是為了計(jì)算行星的軌跡。他可能不知道，因?yàn)橛辛宋⒎e分，箭可以飛得很遠(yuǎn)，追上烏龜（如果沒有連續(xù)性的概念，當(dāng)人們跑到烏龜以前的位置時(shí)，烏龜也會(huì)向前爬，這樣人們就可以一直跟著烏龜?shù)钠ü勺撸?/p>

微積分的實(shí)際用途有哪些？

例1：為什么火力發(fā)電廠冷卻塔的形狀應(yīng)該是彎曲的，而不是像煙囪一樣上下筆直？原因是冷卻塔體積大，重量重。如果它筆直地上下移動(dòng)，底部的建筑材料會(huì)承受巨大的壓力，使它們無法承受（我們知道地球上最高的山只能達(dá)到3萬米，否則底部的巖石就會(huì)融化）?，F(xiàn)在，如果把冷卻塔的邊緣做成雙曲線，每個(gè)部分的壓力就相等了。這樣，冷卻塔可以做很多事情。為什么是雙曲線？當(dāng)用于微積分理論時(shí)，它可以在5分鐘內(nèi)解決。

示例2：我們都使用計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)的內(nèi)部指令需要用硬件來表達(dá)，以便將信號(hào)轉(zhuǎn)換成我們可以感知的信息。前幾天，有一個(gè)關(guān)于算法的帖子，很有代表性。用Windows系統(tǒng)的計(jì)算器，可以做一些簡(jiǎn)單的計(jì)算，如對(duì)數(shù)。計(jì)算機(jī)計(jì)算是以加法為基礎(chǔ)的，我們常說幾十億次實(shí)際上指的是加法運(yùn)算。那么，如何將對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換成加法呢？實(shí)際上，利用微積分的層次數(shù)學(xué)理論，我們可以把對(duì)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)化為一系列的乘和加運(yùn)算。

微積分是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，研究函數(shù)的微分、積分、相關(guān)概念和應(yīng)用。它是數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科。內(nèi)容主要包括極限、微分、積分及其應(yīng)用。微分學(xué)，包括導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使曲線的函數(shù)、速度、加速度和斜率可以用一組通用符號(hào)來討論。積分學(xué)，包括積分的計(jì)算，提供了一套定義和計(jì)算面積和體積的通用方法。

微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué)。

微積分的主要內(nèi)容包括：極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等。

積分學(xué)的主要內(nèi)容包括定積分、不定積分等。

從廣義上講，數(shù)學(xué)分析包括微積分、函數(shù)論和許多其他分支，但現(xiàn)在我們習(xí)慣于將數(shù)學(xué)分析等同于微積分。數(shù)學(xué)分析已成為微積分的同義詞。當(dāng)我們談?wù)摂?shù)學(xué)分析時(shí)，我們知道它意味著微積分

高中生可以自學(xué)微積分。目前，許多中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了微積分。這是第一步，很正常。

微積分是微分和積分的總稱。在高中生的考試中，其實(shí)微分更有用，相對(duì)來說，積分會(huì)少用。微分還有另一種說法，就是求導(dǎo)數(shù)。

例如，在高中數(shù)學(xué)中，有一類問題是求二次函數(shù)的最大值和最小值。這類問題的幾何意義是求拋物線頂點(diǎn)的位置。用導(dǎo)數(shù)法求解這類問題是很容易的。

再舉一個(gè)例子，在高中數(shù)學(xué)中，還有一類問題是求圓錐曲線和直線的切點(diǎn)。這種問題也可以用微分法快速求解。如果采用傳統(tǒng)的方法，需要求解線性方程組和二次曲線方程組，因此求解過程非常復(fù)雜，大約需要15分鐘。如果用微分法，只需要計(jì)算二次曲線的導(dǎo)數(shù)，然后讓導(dǎo)數(shù)在二次曲線上的一點(diǎn)等于直線的斜率。整個(gè)溶解過程不超過3分鐘。相比之下，你至少可以節(jié)省12分鐘。

因此，學(xué)習(xí)微積分對(duì)高中生涯非常有益。我在初中自學(xué)微積分，取得了很好的成績(jī)。

高中生可以自學(xué)微積分嗎？

找一本寫得好的教科書。就像普林斯頓微積分。許多老師只談?wù)撟鑫⒎e分題。在巴甫洛夫的實(shí)驗(yàn)中，他們把學(xué)生當(dāng)作狗。他們背誦公式，設(shè)置公式，做問題，背誦公式，設(shè)置公式，做問題。他們很無聊，有一些困難，這把學(xué)生嚇跑了。它對(duì)一些學(xué)生了解它的原理、歷史和在生活中的應(yīng)用可能是有用的。

不要放棄。如果你是大學(xué)生，必要時(shí)可以申請(qǐng)緩刑，在下一學(xué)年和同學(xué)一起學(xué)習(xí)，為自己爭(zhēng)取時(shí)間。