循環(huán)群必為交換群，但交換群未必是循環(huán)群，這句話對嗎？循環(huán)群必須是阿貝爾群，所以有限循環(huán)群和無限循環(huán)群都是阿貝爾群。證明：設(shè)（g，*）為循環(huán)群，設(shè)（g，*）為阿貝爾群。4一些重要結(jié)論是：（1）循環(huán)群的子

循環(huán)群必為交換群，但交換群未必是循環(huán)群，這句話對嗎？

循環(huán)群必須是阿貝爾群，所以有限循環(huán)群和無限循環(huán)群都是阿貝爾群。證明：設(shè)（g，*）為循環(huán)群，設(shè)（g，*）為阿貝爾群。4一些重要結(jié)論是：（1）循環(huán)群的子群必須是循環(huán)群；（2）如果| g |是素?cái)?shù)，則g群必須是阿貝爾群；（3）如果| g |≤5，則g群必須是阿貝爾群；（4）如果g是有限循環(huán)群，| g |=n

Q幣已經(jīng)被國家規(guī)定了。騰訊每次發(fā)行一元q幣，都需要在央行存一元準(zhǔn)備金，所以騰訊可以無限期發(fā)行q幣

如果騰訊停業(yè)，用戶收取的錢還是可以從央行取回的，否則騰訊的量太大了，而且這么多q幣的價(jià)值會歸零，這會引起社會的動(dòng)蕩

所以從這一點(diǎn)來說，騰訊的資產(chǎn)是非常重要的，另外，即使沒有這個(gè)原因，騰訊也不能無限發(fā)行QQ。

例如，王志榮有了新的魯班皮膚。對騰訊來說，可以無限期發(fā)布。理論上，用戶也可以花費(fèi)數(shù)十億美元購買這種皮膚。但事實(shí)上，用戶可能會認(rèn)為這種皮膚只值100元。如果超過100元，他們就不買了。假設(shè)只有一百萬用戶愿意購買這張皮，那么最終的結(jié)果是，雖然這張皮對騰訊非常重要，但QQ幣本質(zhì)上是騰訊服務(wù)的價(jià)值載體。騰訊可以無限期地發(fā)行QQ幣，但只有有限的用戶才會花有限的錢購買騰訊的服務(wù)，所以最終賣出的QQ幣是有限的，因?yàn)轵v訊的服務(wù)價(jià)值是有限的

另外，QQ幣只是一種虛擬商品，不是貨幣，也就是說用戶是不允許購買的，你不能通過騰訊平臺將你的100元Q幣轉(zhuǎn)給其他用戶。好的q幣只能換成騰訊系統(tǒng)的服務(wù)。

Q幣作為一種虛擬貨幣其價(jià)格一直為1rmb，并且數(shù)量是無限的，那么是不是可以認(rèn)為騰訊的資產(chǎn)也是無限的呢？

循環(huán)群必須是阿貝爾的，所以有限循環(huán)群和無限循環(huán)群是阿貝爾的。

帶證明：

證明：設(shè)（g，*）為循環(huán)群，A為g的生成元。

設(shè)

]群（g，*）為阿貝爾群。

4。一些重要結(jié)論

]1。循環(huán)群的子群必須是循環(huán)群，

2。如果| g |是素?cái)?shù)，那么群g必須是交換群，

3。如果| g |≤5，則群g必須是交換群，

4。如果G是有限循環(huán)群，| G |=n，]

為什么說階不大于5的群必是交換群呢？

設(shè)G=<x是無限循環(huán)群，X是它的生成元，H=<A是n階循環(huán)群，a是它的生成元。定義映射σ：g-h，x-a。直接驗(yàn)證表明σ是從g到h的群同態(tài)。此外，很容易證明σ是完全同態(tài)（即σ=h的象），其同態(tài)核=<x^n，即x^n生成的子群。