如何簡(jiǎn)單判斷一個(gè)函數(shù)是否連續(xù)？根據(jù)函數(shù)連續(xù)性的定義。函數(shù)連續(xù)性的定義：對(duì)于域中的任意一個(gè)x0，在x0的域中存在limf（x）=f（x0）（x->x0），即當(dāng)x0處函數(shù)的極限值等于該點(diǎn)的函數(shù)值時(shí)，該

如何簡(jiǎn)單判斷一個(gè)函數(shù)是否連續(xù)？

根據(jù)函數(shù)連續(xù)性的定義。函數(shù)連續(xù)性的定義：對(duì)于域中的任意一個(gè)x0，在x0的域中存在limf（x）=f（x0）（x->x0），即當(dāng)x0處函數(shù)的極限值等于該點(diǎn)的函數(shù)值時(shí)，該點(diǎn)的函數(shù)是連續(xù)的。如果函數(shù)在域中的每個(gè)點(diǎn)都是連續(xù)的，則函數(shù)在域中是連續(xù)的。從圖像的角度看，如果函數(shù)是連續(xù)的，圖像就是一條連續(xù)的曲線。如果從某個(gè)點(diǎn)中斷，則函數(shù)在該點(diǎn)不是連續(xù)的。

怎么判斷函數(shù)是否連續(xù)？

首先，函數(shù)應(yīng)該在這一點(diǎn)上定義；其次，函數(shù)應(yīng)該在這一點(diǎn)上有一個(gè)極限（即左極限應(yīng)該等于右極限）；最后，函數(shù)在這一點(diǎn)上的極限值必須等于函數(shù)在這一點(diǎn)上的極限值。如果這三點(diǎn)同時(shí)滿足，我們可以說(shuō)函數(shù)在這一點(diǎn)上是連續(xù)的。

函數(shù)連續(xù)性的定義是什么?如何判定一個(gè)函數(shù)是連續(xù)的？

讓f（x）在點(diǎn)x0的鄰域中定義。如果LIM（x→x0）f（x）=f（x0），那么f（x）在x0點(diǎn)是連續(xù)的。

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間I的每個(gè)點(diǎn)上都是連續(xù)的，則稱f（x）在區(qū)間I上是連續(xù)的。

（1）函數(shù)在x0處定義；

（2）limf（x）在x-> x0；

（3）limf（x）=f（x0）在x-> x0時(shí)存在。

則初等函數(shù)在其域中是連續(xù)的。