可逆矩陣怎么求？可逆矩陣通過（a，e）的初等變換，a轉(zhuǎn)化為單位矩陣e，單位矩陣e轉(zhuǎn)化為a^-1。設(shè)a是數(shù)字域上的n階矩陣。如果在同一個數(shù)域上有另一個n階矩陣B，使得ab=Ba=e，那么B稱為a的逆矩陣

可逆矩陣怎么求？

可逆矩陣

通過（a，e）的初等變換，a轉(zhuǎn)化為單位矩陣e，單位矩陣e轉(zhuǎn)化為a^-1。

設(shè)a是數(shù)字域上的n階矩陣。如果在同一個數(shù)域上有另一個n階矩陣B，使得ab=Ba=e，那么B稱為a的逆矩陣，a稱為可逆矩陣。注：e為單位矩陣。

如圖，怎么求合同矩陣？

首先，兩個矩陣必須是實對稱的，并且答案是復(fù)合的。

其次，同余矩陣必須具有相同的特征值，也就是說，主對角線元素相等。答案是d。同余矩陣：設(shè)a和B是兩個n階方陣。如果有一個可逆矩陣C，使得a和B是同余的，表示為a?B。在線性代數(shù)中，特別是在二次型理論中，矩陣之間的同余關(guān)系經(jīng)常被使用。一般來說，研究契約矩陣的場景是二次型的。二次型矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣同余的充要條件是它們的正負(fù)慣性指數(shù)相同。從這個條件，我們可以推斷同余矩陣是等秩的。合同關(guān)系是一種等價關(guān)系，即：1。自反性：任何矩陣都與自身收縮。2對稱性：如果a與B收縮，那么B與a收縮。及物性：如果a與B收縮，B與C收縮，則可以導(dǎo)出與C收縮。4契約矩陣的秩是相同的。矩陣同余的主要判據(jù)：設(shè)a和B是復(fù)域中的n階對稱矩陣，則a和B在復(fù)域中同余等價，且a和B的秩相同。設(shè)a和B是實域中的n階對稱矩陣，則a和B在實域中是同余等價的，且a和B具有相同的正負(fù)慣性指數(shù)（即正負(fù)數(shù)相等）。

矩陣的相似，合同，等價是怎么定義的？

矩陣相似性：在線性代數(shù)中，相似矩陣是指具有相似關(guān)系的矩陣。設(shè)a和B是n階矩陣。如果存在n階可逆矩陣P，使得P^（-1）AP=B，則稱矩陣與B相似，表示為a~B。矩陣同余：在線性代數(shù)中，特別是在二次型理論中，經(jīng)常使用矩陣之間的同余。當(dāng)且僅當(dāng)存在一個可逆矩陣C使得C^TAC=B，則稱方陣A與矩陣B同余。矩陣等價：在線性代數(shù)和矩陣?yán)碚撝校袃蓚€m×n階矩陣A和B。如果這兩個矩陣滿足B=QAP（P是n×n階可逆矩陣，q是m×m階可逆矩陣），那么這兩個矩陣是等價的。也就是說，存在一個可逆矩陣，a通過有限個初等變換得到B。