1、對于一棵具有n個結(jié)點的樹，該樹中所有結(jié)點的度數(shù)之和為多少？怎么算？11. 證明了二叉樹中所有節(jié)點的度不大于2，n=N0，N1，N2。另一方面，0度節(jié)點沒有子節(jié)點，1度節(jié)點有一個子節(jié)點，2度節(jié)點有兩

1、對于一棵具有n個結(jié)點的樹，該樹中所有結(jié)點的度數(shù)之和為多少？怎么算？

11. 證明了二叉樹中所有節(jié)點的度不大于2，n=N0，N1，N2。另一方面，0度節(jié)點沒有子節(jié)點，1度節(jié)點有一個子節(jié)點，2度節(jié)點有兩個子節(jié)點，因此二叉樹中的子節(jié)點總數(shù)為N1，2n2。此外，只有根節(jié)點不是任何節(jié)點的子節(jié)點。N=n1 2 n2 1，根據(jù)上述公式，N 0=n2 1。原來的命題已經(jīng)被證明了！深度為K且節(jié)點數(shù)為2^K-1的二叉樹稱為完全二叉樹。該樹的特點是每層的節(jié)點數(shù)為最大節(jié)點數(shù)。在二叉樹中，除了最后一層，如果所有其他層都滿了，并且最后一層要么滿了，要么右邊缺少幾個連續(xù)的節(jié)點，那么二叉樹就是一個完整的二叉樹。具有n個節(jié)點的完全二叉樹的深度是floor（log2n）1。

對于一顆具有n個結(jié)點的樹，該樹中所有結(jié)點的度數(shù)之和為多少？

N-1每個節(jié)點都有且只有一個度數(shù)。除了根節(jié)點沒有度數(shù)，所以總數(shù)是n-1。

樹的度和結(jié)點數(shù)的關(guān)系是什么？

深度為K的二叉樹最多有2^ K-1個節(jié)點，二叉樹的i層最多有2^{i-1}個節(jié)點，深度為K和N的二叉樹最多有2^{i-1}個節(jié)點。

二叉樹是一種有序樹，其次數(shù)不超過2次。它是最簡單也是最重要的樹。二叉樹的遞歸定義是：二叉樹是由一個根節(jié)點和兩個不相交的左右子樹（稱為根）組成的空樹或非空樹；左右子樹也是二叉樹；二叉樹是一組N個有限元。集合是空的，或者由稱為根的元素和兩個不相交的二叉樹（分別稱為左子樹和右子樹）組成。序列樹。當集合為空時，二叉樹稱為空二叉樹。在二叉樹中，元素也稱為節(jié)點

1。概念

與圖論中的“度”不同，樹的度定義如下：在有根樹T中，節(jié)點x的子節(jié)點數(shù)稱為x的度，即：在樹中，節(jié)點有幾個分支，度為幾個。

一個有用的小公式：樹中的節(jié)點數(shù)=分叉總數(shù)1。設(shè)t的階數(shù)為4，其中階數(shù)為1、2、3和4的節(jié)點數(shù)分別為4、2、1和1，則t中的葉數(shù)為？

解決方案：

葉的度數(shù)為0；然后讓葉的數(shù)目為x，則樹的總分支數(shù)為1*42*23*14*1=15；樹的節(jié)點數(shù)為16（這里涉及一個公式，節(jié)點數(shù)=分支數(shù)1，可以從圖中觀察到）。根據(jù)主題，我們可以知道頂點的數(shù)量。我們也可以列出一個方程：4211x，然后我們可以得到方程：4211x=16；x=8是葉子的數(shù)目。

由于此問題是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的問題：一般來說，它是一個有向樹，因此葉節(jié)點的階數(shù)為0。為了區(qū)別于離散數(shù)學中的無向樹，葉節(jié)點的階數(shù)為1。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，常用的公式是：二叉樹：階數(shù)為0的節(jié)點數(shù)=階數(shù)為21的節(jié)點數(shù)（N0=N21）。這個公式可以從上面的計算思想中推導出來（一般來說，二叉樹中的公式比較多。只要你在樹中清楚地定義和繪制一個圖形，你就可以根據(jù)圖形找到規(guī)則）