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九宮格中,從左下到右上的最短路徑,共有幾種走法?有20種。從下角到右上角,最短的路徑是往上走三次,往右走三次,一共六次。因此,我們只需要確定六次中的上升(或向右)順序就可以確定所有的行走方法。這可以看

九宮格中,從左下到右上的最短路徑,共有幾種走法?

有20種。從下角到右上角,最短的路徑是往上走三次,往右走三次,一共六次。因此,我們只需要確定六次中的上升(或向右)順序就可以確定所有的行走方法。這可以看作是一個組合問題,即在6個位置上,取3個位置的所有方法,C(6,3)=20。所以有20種最短路徑。從n個不同元素中取任意m(m≤n)個元素組成一個群稱為n個不同元素中m個元素的組合;從n個不同元素中取所有m(m≤n)個元素的組合數(shù)稱為n個不同元素中m個元素的組合數(shù)。它由符號C(n,m)表示。公式為:C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)