什么是多值函數(shù)？問題在于函數(shù)的定義。在早年出版的教科書中，函數(shù)的定義沒有“唯一”一詞，因此對(duì)單值函數(shù)和多值函數(shù)進(jìn)行了區(qū)分。根據(jù)這個(gè)定義，多值函數(shù)是一個(gè)函數(shù)。在近年出版的教科書中，函數(shù)的定義有“唯一”二

什么是多值函數(shù)？

問題在于函數(shù)的定義。在早年出版的教科書中，函數(shù)的定義沒有“唯一”一詞，因此對(duì)單值函數(shù)和多值函數(shù)進(jìn)行了區(qū)分。根據(jù)這個(gè)定義，多值函數(shù)是一個(gè)函數(shù)。在近年出版的教科書中，函數(shù)的定義有“唯一”二字，所以函數(shù)都是單值函數(shù)。從這個(gè)意義上說，多值函數(shù)數(shù)不是函數(shù)。其實(shí)這并不涉及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，因?yàn)樵诙嘀岛瘮?shù)是一個(gè)函數(shù)的概念中，多值函數(shù)也需要分成幾個(gè)單值函數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的研究；在單值函數(shù)的概念中，由方程確定的隱函數(shù)仍會(huì)遇到多值或單值的情況。這種定義的改變并沒有改變數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。事實(shí)上，這并不重要。它只會(huì)給數(shù)學(xué)初學(xué)者帶來困惑。我不認(rèn)為這個(gè)定義的改變有什么意義，就像0是否是一個(gè)自然數(shù)一樣。討論它有什么意義？

什么是多值函數(shù)？

所謂函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)字集a和B的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于a中的每個(gè)元素，B中有一個(gè)唯一的元素對(duì)應(yīng)它，這就是函數(shù)。

此定義允許一對(duì)一和多對(duì)一。例如，一對(duì)一的線性函數(shù)y=kxb是單值函數(shù)。而多對(duì)一，如正弦函數(shù)y=SiNx，多x對(duì)一y，是一個(gè)多值函數(shù)。

復(fù)變函數(shù)與積分變換簡(jiǎn)答題，什么是單值函數(shù)和多值函數(shù)？

如果定義域中每個(gè)自變量x的函數(shù)值f（x）是唯一的，則f（x）稱為單值函數(shù)。

設(shè)X為非空數(shù)集，y為非空數(shù)集，f為相應(yīng)規(guī)則。如果X中至少有一個(gè)元素X，并且根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則F，y至少有兩個(gè)元素y與其對(duì)應(yīng)，并且對(duì)于X中的所有元素X，根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則F，y中有元素y與其對(duì)應(yīng)，那么F稱為X到y(tǒng)的多值函數(shù)