稀疏矩陣壓縮存儲的基本思想是什么？對稀疏矩陣壓縮存儲的目的是：C節(jié)省存儲空間和D降低預(yù)算時間復(fù)雜度，如果是單選題，那么應(yīng)該選C節(jié)省存儲空間。矩陣中非零元素的個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矩陣元素的總數(shù)，并且非零元素的分

稀疏矩陣壓縮存儲的基本思想是什么？

對稀疏矩陣壓縮存儲的目的是：C節(jié)省存儲空間和D降低預(yù)算時間復(fù)雜度，如果是單選題，那么應(yīng)該選C節(jié)省存儲空間。矩陣中非零元素的個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矩陣元素的總數(shù)，并且非零元素的分布沒有規(guī)律，則稱該矩陣為稀疏矩陣(sparsematrix)；與之相區(qū)別的是，如果非零元素的分布存在規(guī)律（如上三角矩陣、下三角矩陣、對角矩陣），則稱該矩陣為特殊矩陣。稀疏矩陣的計(jì)算速度更快，因?yàn)镸ATLAB只對非零元素進(jìn)行操作，這是稀疏矩陣的一個突出的優(yōu)點(diǎn).假設(shè)矩陣A，B中的矩陣一樣.計(jì)算2*A需要一百萬次的浮點(diǎn)運(yùn)算，而計(jì)算2*B只需要2000次浮點(diǎn)運(yùn)算.因?yàn)镸ATLAB不能自動創(chuàng)建稀疏矩陣，所以要用特殊的命令來得到稀疏矩陣.對于一個用二維數(shù)組存儲的稀疏矩陣Amn，如果假設(shè)存儲每個數(shù)組元素需要L個字節(jié)，那么存儲整個矩陣需要m*n*L個字節(jié).但是，這些存儲空間的大部分存放的是0元素，從而造成大量的空間浪費(fèi).為了節(jié)省存儲空間，可以只存儲其中的非0元素.

什么是壓縮矩陣？

二維數(shù)組在形式上是矩陣，因此一般用二維數(shù)組來存儲矩陣。在不壓縮存儲的情況下，矩陣采用按行優(yōu)先或按列優(yōu)先方式存儲，占用的存儲單元數(shù)等于矩陣的元素個數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常出現(xiàn)一些階數(shù)很高的矩陣，同時在矩陣中非零元素呈某種規(guī)律分布或者矩陣中有大量的零元素，若仍然用常規(guī)方法存儲，可能存儲重復(fù)的非零元素或零元素，這將造成存儲空間的大量浪費(fèi)。因此對這類矩陣進(jìn)行壓縮存儲，從而合理地利用存儲空間。為了節(jié)省存儲空間，可以利用特殊矩陣的規(guī)律，對它們進(jìn)行壓縮存儲，也就是說為多個值相同的元素只分配一個存儲單元，對零元素不分配空間。適合壓縮存儲的矩陣一般是值相同的元素或者零元素在矩陣中分布有一定規(guī)律的特殊矩陣和稀疏矩陣。常見的特殊矩陣有對稱矩陣、三角矩陣和對角矩陣。