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數(shù)學(xué)中l(wèi)og的基本知識(shí) 各種排序算法的復(fù)雜度?

各種排序算法的復(fù)雜度?快速排序的時(shí)間復(fù)雜度是nlogn(基于2的n×log的對(duì)數(shù))的擴(kuò)展:快速排序是冒泡排序的改進(jìn)??焖倥判蚴怯蒀.A.R.Hoare在1962年提出的。它的基本思想是用一步排序法將要

各種排序算法的復(fù)雜度?

快速排序的時(shí)間復(fù)雜度是nlogn(基于2的n×log的對(duì)數(shù))的擴(kuò)展:快速排序是冒泡排序的改進(jìn)??焖倥判蚴怯蒀.A.R.Hoare在1962年提出的。它的基本思想是用一步排序法將要排序的數(shù)據(jù)分成兩個(gè)獨(dú)立的部分,其中一部分的數(shù)據(jù)比另一部分的數(shù)據(jù)小。然后根據(jù)該方法對(duì)兩部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行快速排序,整個(gè)排序過(guò)程可以遞歸進(jìn)行,從而使整個(gè)數(shù)據(jù)成為一個(gè)有序的序列。各種排序方法的時(shí)間復(fù)雜度如下:

排序算法的時(shí)間復(fù)雜度計(jì)算?

算法時(shí)間復(fù)雜度的計(jì)算方法如下:

1。將運(yùn)行時(shí)間中的所有加法常數(shù)替換為常數(shù)1;

2。在修改后的運(yùn)行時(shí)間函數(shù)中保留高位項(xiàng);

3。如果最高階項(xiàng)存在且不是1,則刪除常數(shù)乘以該項(xiàng);

4。當(dāng)n增加到一定值時(shí),得到n的最大冪次項(xiàng),該項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響最大,而其它常數(shù)項(xiàng)和低冪次項(xiàng)可以忽略。

結(jié)論:算法消耗的時(shí)間等于算法中每條語(yǔ)句的執(zhí)行時(shí)間之和。算法轉(zhuǎn)換成程序后,每條語(yǔ)句執(zhí)行一次所需的時(shí)間取決于指令性能、機(jī)器速度和編譯生成的代碼質(zhì)量等不確定因素。

在用鄰接表表示圖時(shí),拓?fù)渑判蛩惴〞r(shí)間復(fù)雜度為多少?

如果圖中有n個(gè)頂點(diǎn)和e個(gè)弧,則鄰接表拓?fù)渑判虻臅r(shí)間復(fù)雜度為O(n,e)]~。初始狀態(tài)為正序,一次掃描即可完成排序,關(guān)鍵字比較數(shù)和記錄移動(dòng)數(shù)為最小氣泡排序是將小元素向前移動(dòng)還是將大元素向后移動(dòng),比較兩個(gè)相鄰元素之間的比較,兩種元素之間發(fā)生交換。因此,如果兩個(gè)元素相等,就不會(huì)進(jìn)行交換;如果兩個(gè)相等的元素不相鄰,即使通過(guò)之前的成對(duì)交換相鄰,此時(shí)也不會(huì)進(jìn)行交換,因此相同元素的順序不會(huì)發(fā)生變化,因此氣泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法。