簡述RSA算法中密鑰的產生，數(shù)據(jù)加密和解密的過程，并簡單說明RSA算法安全性的原理？RSA方法的工作原理如下：1）任意選擇兩個不同的大素數(shù)P和Q，計算乘積R=P*Q；2）任意選擇一個大整數(shù)e，e與（P

簡述RSA算法中密鑰的產生，數(shù)據(jù)加密和解密的過程，并簡單說明RSA算法安全性的原理？

RSA方法的工作原理如下：

1）任意選擇兩個不同的大素數(shù)P和Q，計算乘積R=P*Q；

2）任意選擇一個大整數(shù)e，e與（P-1）*（Q-1）互質，整數(shù)e作為加密密鑰。

注意：E的選擇很容易。例如，所有大于P和Q的素數(shù)都可用。

3）確定解密密鑰D:D*e=1 mod（P-1）*（Q-1）D可以很容易地從e、P和Q計算出來。

4）5）通過C=PE mod R（e是冪）將明文P（假設P是小于R的整數(shù)）加密到密文C

6）通過P=CD mod R（D是冪）將密文C解密到明文P。然而，僅僅用R和E（而不是p和Q）來計算d是不可能的。因此，任何人都可以加密明文，但只有授權用戶（誰知道d）可以解密密文。示例：選擇P=3，q=5，分別計算D和e？假設明文是一個整數(shù)13，請給出密文數(shù)。解：如果P=3，q=5，則r=15，（P-1）*（q-1）=8。選擇e=11（質數(shù)大于P和Q），用d*11=1 mod 8計算d=3。假設明文是一個整數(shù)13。則密文C為（E為冪）C=PE mod r=1792160394037 mod 15=7，恢復的明文P為（D為冪）P=CD mod r=343 mod 15=13