如何簡單清晰地解釋哥德爾不完備定理？庫爾特。Godel在1931年發(fā)表了一篇重要的論文：關于數學原理和系統(tǒng)i的形式不可判定命題。本文證明了一個以他的名字命名的不完全性定理（這里的完備性是指完備性）。這

如何簡單清晰地解釋哥德爾不完備定理？

庫爾特。Godel在1931年發(fā)表了一篇重要的論文：關于數學原理和系統(tǒng)i的形式不可判定命題。本文證明了一個以他的名字命名的不完全性定理（這里的完備性是指完備性）。這個定理說：在任何形式系統(tǒng)中（可以簡單地理解為由一些公理組成），包含了初等數論的相容性（這里相容性意味著沒有矛盾），存在一個不可判定命題（這句話可以簡單地理解為既不能證明命題是正確的，也不能證明命題是錯誤的）。)也就是說，無論是命題本身，還是命題的否定，都不能在系統(tǒng)中得到證明。在二元邏輯中，命題及其否定必須是真的，不可否認命題是真的。因此，不完全性定理實際上斷言在上述系統(tǒng)中存在一個不可否認的“真”命題。這個表達式通常被稱為哥德爾第一定理。

該定理的另一個推論是，包含初等數論的形式系統(tǒng)的一致性在該系統(tǒng)中是不可證明的。這個表達式通常被稱為哥德爾第二定理。哥德爾定理，通俗地說，是指在現有的公理和定理下存在一些命題。他們既不能證明是非。那么數學中有這樣一個命題嗎？。數學中有這樣一個命題，即連續(xù)性假設。事實上，現在人們把它當作一條公理。一般來說，連續(xù)的一般假設是直線上的點與實數的個數相等，即點的個數等于實數的個數。

哥德爾定理是現代邏輯發(fā)展史上的一座豐碑和轉折點。它開辟了現代邏輯發(fā)展的新時期。哥德爾的不完全性定理、塔斯基的形式語言真值理論、圖靈機和決策問題理論被國際邏輯學界譽為現代邏輯學的三大成就。亞里士多德是古希臘最偉大的思想家。他創(chuàng)立了古典形式邏輯，被西方人稱為“邏輯之父”。有人認為，唯一能與亞里士多德相比的現代邏輯學家是哥德爾。他的不完全性定理。它是20世紀數理邏輯領域最杰出的成就。

德國的“施蒂芬計劃”，是怎樣的一份計劃？徹底地執(zhí)行了嗎？

以上答案太復雜了。簡單地說，計劃是以東攻西。德軍將主力分為三支，分別部署在東線和西線。東線的東普魯士軍隊最弱。它的主要任務是為東線決戰(zhàn)而戰(zhàn)斗數月，拖延素有蒸汽滾軸美譽的俄軍。

西軍被分為兩個部分，執(zhí)行進攻西部和東部的任務。首先，一支部署在阿爾薩斯和洛林（一戰(zhàn)期間屬于德國）的軍隊負責偽裝法國東部的軍事要塞（當時沒有馬其諾防線，但以凡爾登等城市要塞為中心的防線無法跨越），

駐扎在萊茵河下游的軍隊他在戰(zhàn)爭開始時繞過法國后方進入并占領了比利時。法國前線的軍隊在戰(zhàn)爭中期被殲滅，隨后巴黎被進一步占領，結束了西線戰(zhàn)役。最后，主力集中在東線與沙俄作戰(zhàn)。這是斯塔芬計劃的一般程序。其主要實質是迅速包圍西線盟軍，爭取速決。

顯然，至少在第一次世界大戰(zhàn)的技術條件下，這是做不到的。當時軍隊沒有配備大量車輛。軍隊依靠牛馬，行動緩慢，需要復雜的后勤補給。這樣的部隊是絕對不可能進行長距離的快速進攻和包圍的。更要命的是，比利時和法國北部的河流是由南向北的，一條接一條地阻擋了德軍的前進，限制了行軍的速度。

直到第二次世界大戰(zhàn)，納粹反機械化部隊、空軍和裝甲部隊才合作奪取了復雜河流上的重要橋梁。裝備摩托車的機動部隊是快速行軍的基本力量。這在第一次世界大戰(zhàn)期間是絕對不可能的。