如何判斷矩陣合同？設(shè)a和B是復(fù)域中n階對(duì)稱矩陣，則a和B在復(fù)域中同余等價(jià)，且a和B的秩相同。2。設(shè)a和B是實(shí)域中n階對(duì)稱矩陣，則a和B在實(shí)域中是同余等價(jià)的，且a和B具有相同的正負(fù)慣性指數(shù)（即正負(fù)數(shù)相等

如何判斷矩陣合同？

設(shè)a和B是復(fù)域中n階對(duì)稱矩陣，則a和B在復(fù)域中同余等價(jià)，且a和B的秩相同。

2。設(shè)a和B是實(shí)域中n階對(duì)稱矩陣，則a和B在實(shí)域中是同余等價(jià)的，且a和B具有相同的正負(fù)慣性指數(shù)（即正負(fù)數(shù)相等）擴(kuò)展數(shù)據(jù)：同余矩陣1的性質(zhì)。對(duì)稱性：如果矩陣A與矩陣B同余，那么矩陣B也與矩陣A2同余。自反性：任何一個(gè)矩陣都與它自身是一致的。傳遞性：如果矩陣A與矩陣B同余，矩陣B與矩陣C同余，則可以推導(dǎo)出矩陣A與矩陣C4同余，且同余矩陣的秩相等。

兩個(gè)矩陣合同的性質(zhì)？

兩個(gè)同余矩陣的共同點(diǎn)如下：

1。兩個(gè)矩陣的正慣性指數(shù)和負(fù)慣性指數(shù)是相同的；

2。兩個(gè)矩陣的秩是相同的

3。這兩個(gè)矩陣是實(shí)對(duì)稱矩陣。同余矩陣的性質(zhì)如下：1。自反性：任何一個(gè)矩陣都與它自己是一致的。對(duì)稱性：如果矩陣A與矩陣B同余，那么矩陣B可以與矩陣A同余。傳遞性：如果矩陣A與矩陣B同余，矩陣B與矩陣C同余，那么矩陣A可以與矩陣C同余

矩陣A與矩陣B等價(jià)是一個(gè)必要條件，但不是充分條件。

因?yàn)榫仃嘇等價(jià)于矩陣B，所以存在可逆矩陣P，Q。假設(shè)PAQ=B，并且A和B之間存在可逆矩陣C收縮，因此C “AC=B，我們可以看到收縮是特殊等價(jià)的。