正交投影：垂直于投影平面的投影線屬于正交投影，又稱(chēng)平行投影。設(shè)I和Z分別為n維和m維二階矩隨機(jī)向量。如果有一個(gè)隨機(jī)向量?與I的維數(shù)相同，則滿足以下三個(gè)條件：（1）線性表示，?=ABZ（2）無(wú)偏，e（?

正交投影：垂直于投影平面的投影線屬于正交投影，又稱(chēng)平行投影。設(shè)I和Z分別為n維和m維二階矩隨機(jī)向量。如果有一個(gè)隨機(jī)向量?與I的維數(shù)相同，則滿足以下三個(gè)條件：（1）線性表示，?=ABZ（2）無(wú)偏，e（?）=e（I）（3）I-?和Z如果e[（I-?）ZT]=0，則?是I在Z上的正交投影。注：ZT是Z的轉(zhuǎn)置。

如何求某一個(gè)矩陣的正交投影矩陣？

請(qǐng)參閱。

投影矩陣P:滿足P^2=P

正交投影矩陣P:P“=P=P^2

超定線性方程組AX=B通常轉(zhuǎn)化為解Pax=Pb，其中P是從整個(gè)空間到a的范圍im（a）的投影，a“AX=a”B]可以通過(guò)等價(jià)變換得到。在線性代數(shù)和泛函分析中，投影是從向量空間到自身的線性變換，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和推廣。就像太陽(yáng)光在現(xiàn)實(shí)中把物體投射到地面一樣，投影變換將整個(gè)向量空間映射到它的一個(gè)子空間，在這個(gè)子空間中，它是一個(gè)恒等變換。

物理正交分解公式？

正交分解是將一個(gè)向量分解為兩個(gè)相互垂直的向量

它是一種沿相互垂直的方向（x軸、Y軸）分解力的方法

從力的矢量性角度看，它是力F的子向量；從力的計(jì)算角度看，它是力F的子向量力F的方向可以用符號(hào)表示，正分量表示子向量的方向與指定的正方向相同，負(fù)分量表示子向量的方向與指定的正方向相反。這樣，力的矢量運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。因此，力的正交分解法是處理力的合成和分解問(wèn)題最重要的一種分析方法。特別是當(dāng)多個(gè)力作用在同一物體上時(shí)，計(jì)算起來(lái)非常方便。

用正交分解法求合力可分為以下四個(gè)步驟：

（1）以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；

]（2） 力的正交分解；

（3）分別求兩坐標(biāo)軸上各分量的代數(shù)和

]（4）正交合成，求合力的大小和方向。

如何求某一個(gè)矩陣的正交投影矩陣？

x是矩陣，正交投影。可以理解為將向量投影到X的列向量空間中，對(duì)應(yīng)的投影矩陣為：X（X“X）^（-1）X”，負(fù)冪表示矩陣的逆。

如何證明正交投影算子是自伴的呢？

設(shè)u，V.u=a，B，V=C，D。a和C屬于字空間U1，B和D屬于U1的正交補(bǔ)碼空間U2。A是平行于U2并投影到U1的正交投影算子。如果a（U）=a，a（V）=C，那么（AU，V）=（a，V）=（a，C，d）=（a，C）（U，AV）=（a，B，C）=（a，C），因?yàn)閍的伴隨算子是唯一的。所以a=a*