函數(shù)不可導(dǎo)的四種情況 怎么判斷不可導(dǎo)點什么是不可導(dǎo)點?
怎么判斷不可導(dǎo)點什么是不可導(dǎo)點?首先,了解什么是可微點。1在這一點上連續(xù),2。左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在并且相等。然后將不可微性分為四種情況:1。角點的左右導(dǎo)數(shù)存在但不相等。尖點的左、右導(dǎo)數(shù)不相等,為正、負
怎么判斷不可導(dǎo)點什么是不可導(dǎo)點?
首先,了解什么是可微點。1在這一點上連續(xù),2。左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在并且相等。然后將不可微性分為四種情況:1。角點的左右導(dǎo)數(shù)存在但不相等。尖點的左、右導(dǎo)數(shù)不相等,為正、負無窮大。垂直切線的極限不存在,但左右導(dǎo)數(shù)相等,且為正無窮或負無窮。不連續(xù)性不能是可微的。
不可導(dǎo)點判定定理?
1. 函數(shù)的條件是它在定義域中必須是連續(xù)的。所有可微函數(shù)都是連續(xù)的,但連續(xù)函數(shù)不一定是可微的。
2. 例如:y=| x |,在x=0上是不可微的,即使函數(shù)是連續(xù)的,但是Lim,y“=1,limy”=-1兩個值不相等,所以它是不可微的。
3. 也就是說,在每一點上,導(dǎo)數(shù)的左右極限相等的函數(shù)是可微函數(shù),反之則不是。
4. 多根從字面上理解為:重復(fù)的等根,如(x-1)2=0,X1=x2=1,即有兩個重復(fù)的等實根,1是多根,K是多根——重復(fù)的等K次根,如上面的實根1,重復(fù)的等2次,稱為雙根,以此類推。
判斷不可導(dǎo)點的個數(shù)一般有哪些方法?
所謂“拐點”是指曲線上的凹凸“切換點”。【1】 如果二階導(dǎo)數(shù)f“(x)存在,盡管f“(x)不一定是連續(xù)的,但根據(jù)達布定理,它具有中間值性質(zhì),因此在二階導(dǎo)數(shù)的正負“切換點x0”處一定存在f“(x0)=0?!?】 至于不可導(dǎo)點,它可以是拐點(0,0)處一階導(dǎo)數(shù)不存在的點,例如y=x^(1/3)。例如,y=x^(5/3),在拐點(0,0)處。
怎么判斷函數(shù)的不可導(dǎo)點?
當(dāng)絕對值函數(shù)在0左右時,圖像會上下反射,產(chǎn)生銳角,左右導(dǎo)數(shù)不相等,因此不可微。分母是0,平方根中的0是域的邊界,這可能是不可微的。如果一個函數(shù)的值趨于無窮大,它就不可微。函數(shù)只有在定義域才有意義,導(dǎo)數(shù)當(dāng)然只有在定義域才有意義,這是基本的基礎(chǔ)。域的斷點和端點通常是不存在導(dǎo)數(shù)并且需要加以區(qū)分的點。簡而言之,初等函數(shù)可以在它的定義域中導(dǎo)出。一般可以根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義來判斷,即在某一點上,左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)。