隱函數(shù)和顯函數(shù)的區(qū)別？如果方程f（x，y）=0可以確定y和x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么用這種方法表示的函數(shù)稱為隱函數(shù)。隱式函數(shù)不能以y=f（x）的形式編寫，例如x^2，y^2=0。因此，根據(jù)函數(shù)的定義[設(shè)X

隱函數(shù)和顯函數(shù)的區(qū)別？

如果方程f（x，y）=0可以確定y和x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么用這種方法表示的函數(shù)稱為隱函數(shù)。

隱式函數(shù)不能以y=f（x）的形式編寫，例如x^2，y^2=0。

因此，根據(jù)函數(shù)的定義[設(shè)X和y是兩個(gè)變量，d是實(shí)數(shù)集的一個(gè)子集，如果對(duì)于d中的每個(gè)值，變量X根據(jù)某些規(guī)則具有與其對(duì)應(yīng)的某個(gè)值y，則變量y稱為變量X的（顯式）函數(shù)，表示為y=f（X）]。

隱式函數(shù)不一定是“函數(shù)”，而是“方程”。

換句話說，函數(shù)是方程，但方程不一定是函數(shù)。

顯式函數(shù)是由y=f（x）表示的函數(shù)。左邊是Y，右邊是X的表達(dá)式，例如Y=2x1。

隱式函數(shù)是X和y的混合，例如2x-y1=0。

有些隱式函數(shù)可以表示為顯式函數(shù)，稱為隱式函數(shù)顯式，但有些隱式函數(shù)不能顯式，如e^y，xy=1。

什么是隱函數(shù)？舉些例子？

一般來說，函數(shù)意味著X的每一個(gè)值，y都有一個(gè)唯一的、確定的對(duì)應(yīng)值。一般來說，y可以用X的公式表示，如y=2x1，y=X^2-1，y=SiNx，y=e^X等，可以用y=f（X）的形式表示。這樣寫下來，我們可以清楚地看到X和Y之間的關(guān)系是一個(gè)函數(shù)。它是一個(gè)顯式函數(shù)。但是，y^2=x不能用y=f（x）來表示，因?yàn)閷?duì)于x>0，對(duì)應(yīng)的y值不是唯一的，y不是x的函數(shù)，隱函數(shù)一般是一個(gè)帶有x和y的方程，如e^yx^2由于形式的復(fù)雜性，y不容易轉(zhuǎn)化成含有x的公式，即y=f（x）。但是，如果可以確定X的每一個(gè)值，y都有一個(gè)唯一的對(duì)應(yīng)值，則y是X的函數(shù)關(guān)系，但這種關(guān)系隱藏在方程中，不容易用明顯的函數(shù)關(guān)系形式來表示，因此稱為隱函數(shù)。

什么是“隱函數(shù)”與“顯函數(shù)”，麻煩舉例子？

顯式函數(shù)：當(dāng)一個(gè)變量的代數(shù)表達(dá)式用于表示解析表達(dá)式中的另一個(gè)變量時(shí)，稱為顯式函數(shù)。顯式函數(shù)可以用y=f（x）表示。隱函數(shù)：如果方程f（x，y）=0可以確定y是x的函數(shù)，那么用這種方式表示的函數(shù)稱為隱函數(shù)。隱函數(shù)與顯函數(shù)的區(qū)別：1）隱函數(shù)不能寫成y=f（x）的形式，如x2，y2=0。

2）顯式函數(shù)是由y=f（x）表示的函數(shù)，其中y在左側(cè)，x表達(dá)式在右側(cè)。例如：y=2x 1。隱式函數(shù)是X和y的混合，例如2x-y1=0。

3）有些隱式函數(shù)可以表示為顯式函數(shù)，稱為隱式函數(shù)顯式，但有些隱式函數(shù)不能顯式，如e^y，xy=1。

對(duì)一個(gè)隱函數(shù)求導(dǎo)，和講隱函數(shù)化為顯函數(shù)求導(dǎo)有什么區(qū)？

1. 一般的隱函數(shù)是一個(gè)包含X和Y的方程，整個(gè)方程是由X導(dǎo)出的

2。在求導(dǎo)的時(shí)候，你應(yīng)該把y當(dāng)作一個(gè)函數(shù)，也就是說，當(dāng)你遇到一個(gè)包含y的項(xiàng)時(shí)，你應(yīng)該先求導(dǎo)y，然后把y乘以X，也就是說，它一定是一個(gè)鏈?zhǔn)綄?dǎo)數(shù)。

3. 當(dāng)有一個(gè)既包含X又包含y的項(xiàng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)的形式，所有的導(dǎo)數(shù)都可以用積導(dǎo)數(shù)、商導(dǎo)數(shù)和鏈導(dǎo)數(shù)三種方法求解。然后我們得到dy/DX。

5. 如果需要計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)，則方法相似，將低階導(dǎo)數(shù)的結(jié)果代入高階表達(dá)式。