計算圓的周長和面積能否不用圓周率？有沒有新的方法？其實，圓周率并不是一臺計算周長和面粉機的單一方法，但它也是這個計算的基本點。無數(shù)的中國人和外國人會找到其他的計算方法。要計算根，本質(zhì)就是要用這個π。比

計算圓的周長和面積能否不用圓周率？有沒有新的方法？

其實，圓周率并不是一臺計算周長和面粉機的單一方法，但它也是這個計算的基本點。無數(shù)的中國人和外國人會找到其他的計算方法。要計算根，本質(zhì)就是要用這個π。比如

但是最后回到原點，還有另外一種方法就是比較，統(tǒng)一測量，比較

探求圓的面積推導(dǎo)，運用了什么數(shù)學(xué)思想？

圓的面積s=7（D/3）2的推導(dǎo)是基于軟化變形的思想，這在數(shù)學(xué)史上從未使用過。例如，我們知道一塊長7米、寬1米、高1米的橡膠粘土的體積是7立方米。高度為1米的圓柱體通過軟化等軸測變形形成時，其上、下圓面積必須為7平方米。換句話說，這個區(qū)域從一個7平方米（長7米，寬1米）的矩形變成了一個7平方米的圓。把一個面積為7平方米的圓做一個外接方，再把外接方里的圓面積軟化一下，看看能不能占到外接方面積的幾部分。πr2和πr2是近似的方法，極限的概念。由于無限分割小扇形的矩形面積πr2將空位角帶出弧外，該面積反變換成一個外接規(guī)則6x2?的圓，必然大于圓面積s；無限分割小扇形的πr2將失去弧與弦之間的小傘，但面積反變換成一個內(nèi)接規(guī)則6x2?的圓，這個圓的面積必然小于這個圓的面積。

圓的面積和半徑絕對不會是無限的，那圓周率到底是不是有限的？

首先，你需要理解無限在數(shù)學(xué)中的含義。

如果指定了圓的半徑，將確定圓的面積。也就是說，s=πr2。在這個面積計算公式中，有pi。我們都知道π是一個不尋常的數(shù)。它是無限的，不循環(huán)。也就是說，你永遠(yuǎn)無法計算π，也就是說，你永遠(yuǎn)無法用最先進(jìn)的超級計算機計算最后一個π。這是π無窮大的起源，但同時π是有界的。

學(xué)生知道π在3.1415926和3.1415927之間。這一結(jié)論是我國古代杰出數(shù)學(xué)家祖沖之首先得出的。他使用劉輝創(chuàng)造的圓切割技術(shù)。內(nèi)、外正多邊形為下界，外正多邊形為上界。這樣，我們計算到12288個多邊形，最終得到了這個當(dāng)時極為精確的數(shù)字。

數(shù)學(xué)無窮大通常指發(fā)散。例如，調(diào)和級數(shù)的和是發(fā)散的。雖然看起來每個項都在逐漸減少，但是您指定了一個值，并且這個系列的總和將始終添加到該值上，盡管諧波系列的增加速度非常慢。

許多人不明白為什么圓的面積是確定的，但是計算圓面積的π可以是無限的非循環(huán)小數(shù)。這里沒有沖突嗎？

這里，π只是π的一個符號，它與字根2和字根3沒有區(qū)別。在正常的計算中，你可以保留根2和根3，那么為什么不能保留π呢？根2和π也是無限的非循環(huán)小數(shù)。

如果我們需要特定的計算值怎么辦？然后根據(jù)您的精度要求取數(shù)字。不用擔(dān)心這個?，F(xiàn)在人類已經(jīng)把圓周率計算到31.4萬億個小數(shù)位。隨便拿，別擔(dān)心

！事實上，有人計算過，如果我們把整個太陽系作為一個圓來計算它的面積，在π的小數(shù)點后取35位有效數(shù)字，我們就可以把太陽系的面積精度控制在一個質(zhì)子的大小之內(nèi)。所以人們?nèi)找褂嬎鉷i，其實在實際中并沒有用到這么高的精度，主要目的是測試硬件的性能，另一個更重要的原因是測試一些算法的效率。