什么是對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)？對(duì)稱是指在一定的變換條件下（如繞直線旋轉(zhuǎn)、平面反射等），物體或圖形的相同部分之間有規(guī)律地重復(fù)的現(xiàn)象，即在一定的變換條件下不變的現(xiàn)象。平移是指圖形上的所有點(diǎn)在一個(gè)平面上以相同的距離

什么是對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)？

對(duì)稱是指在一定的變換條件下（如繞直線旋轉(zhuǎn)、平面反射等），物體或圖形的相同部分之間有規(guī)律地重復(fù)的現(xiàn)象，即在一定的變換條件下不變的現(xiàn)象。平移是指圖形上的所有點(diǎn)在一個(gè)平面上以相同的距離在某個(gè)方向上的移動(dòng)。這種圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移運(yùn)動(dòng)。平移不會(huì)改變圖形的形狀和大小。圖形平移后，對(duì)應(yīng)的線段相等，對(duì)應(yīng)的角度相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段相等。它是仿射空間中的等距同構(gòu)和仿射變換。它可以看作是將相同的向量加到每個(gè)點(diǎn)上或移動(dòng)坐標(biāo)系中心的結(jié)果。也就是說，如果它是一個(gè)已知的向量，它就是空間中的一個(gè)點(diǎn)，平移。圖像翻譯的方向不限于水平方向。旋轉(zhuǎn)（Xuánzhouán），基本解釋：圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)圓。如果地球繞著它的軸旋轉(zhuǎn)，它也繞著太陽旋轉(zhuǎn)。（在很多地方，錯(cuò)注為“許ǎn”，現(xiàn)在根據(jù)《新華字典》應(yīng)該是“許ǎn”）（但根據(jù)《現(xiàn)代漢語詞典》第6版，發(fā)音是Xuánzhuǎn）

平移和旋轉(zhuǎn)有什么區(qū)別和聯(lián)系？

旋轉(zhuǎn)和平移的關(guān)系和區(qū)別：旋轉(zhuǎn)和平移都是物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，沿著一定的方向運(yùn)動(dòng)，不改變物體的形狀、大小和性質(zhì)。區(qū)別：這種平移的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，又稱平行運(yùn)動(dòng)，是物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，在某一方向上運(yùn)動(dòng)一定距離。運(yùn)動(dòng)方式的特點(diǎn)是圖形或物體中任意點(diǎn)的方向和速度相同，即物體上任意兩點(diǎn)的直線在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平行運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離相等。旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是一個(gè)圖形或物體圍繞某一點(diǎn)或軸作圓周運(yùn)動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)方式的特點(diǎn)是物體上的每個(gè)點(diǎn)圍繞中心點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)就是圍繞著一個(gè)固定點(diǎn)在某個(gè)方向上旋轉(zhuǎn)一定的角度。這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)、方向、位置和角度有關(guān)。旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的形狀和大小，但會(huì)改變圖形的位置和方向。在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上的所有點(diǎn)或線段具有相同的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。值得注意的是，旋轉(zhuǎn)角度不一定是圓，也不一定是180度或360度。判斷一個(gè)現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵取決于兩個(gè)條件：第一個(gè)條件是圖形是繞固定點(diǎn)（或軸）移動(dòng)還是沿直線移動(dòng)，第二個(gè)條件是圖形的角度是否改變。

平移與旋轉(zhuǎn)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

區(qū)別：旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變對(duì)象在空間中的位置，也不會(huì)發(fā)生位移。平移將圖上的所有點(diǎn)按一定的直線方向以相同的距離移動(dòng)。聯(lián)系：旋轉(zhuǎn)和平移都是物體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，物體的形狀、大小和性質(zhì)都是不變的。

甲地到乙地平移和旋轉(zhuǎn)有什么關(guān)系？

旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變對(duì)象在空間中的位置，也不會(huì)移動(dòng)。

平移使圖形上的所有點(diǎn)按照直線方向以相同距離移動(dòng)，從而產(chǎn)生位移。

它們之間的關(guān)系：旋轉(zhuǎn)和平移是物體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中不會(huì)改變自身的形狀、大小和特性。