橢圓形面積計算公式的推導(dǎo)方法？橢圓面積公式s=π（周長）×a×B（其中a和B分別是橢圓的長半軸和短半軸的長度）推導(dǎo)方法：[1]仿射變換法事實上，從橢圓方程可以看出橢圓是一個“壓縮”圓。設(shè)橢圓方程為：（

橢圓形面積計算公式的推導(dǎo)方法？

橢圓面積公式s=π（周長）×a×B（其中a和B分別是橢圓的長半軸和短半軸的長度）

推導(dǎo)方法：[1]仿射變換法

事實上，從橢圓方程可以看出橢圓是一個“壓縮”圓。

設(shè)橢圓方程為：（x/a）^2（Y/b）^2=1

設(shè)：x“=x，Y”=Y*a/b，

我們可以在新的坐標系中得到一個圓：x“^2 Y”^2=a^2

新的坐標系實際上是一個在Y方向上等比拉長的坐標系（比例a/b），這樣在我們得到面積s=π*a^2在新坐標系下，我們可以得到：s=π*a*B乘以標度B/a積分

取第一象限，y=SQR（B^2-B^2x^2/a^2），從0到a積分，代入t=x/a，得到s/4=ab∫（0,1）SQR（1-t^2）DT，根據(jù)積分的幾何意義，積分就是面積關(guān)于1/4單位圓，證明s=πab

你好，我在高中學(xué)過仿射變換。當然，用仿射變換可以把橢圓變成圓，但是這個過程還是要按照標準的過程來寫，因為你不能保證每個老師都會被平等對待，都同意這種做法。當你參加考試時，寫出所有的公式，然后“解”出來。

高考圓錐曲線中可以用仿射變換么？

在仿射變換中，當圓變?yōu)闄E圓時，中心位置可以改變或保持不變。

圓在仿射變換下變成什么？

其實斜二分法是從三維空間到二維空間的投影，但由于圓本身是二維圖形，所以這個圖形的變換還是二維到二維的。所以我們不必再去考慮相對復(fù)雜的三維問題，我們只把它看作平面圖形的變換。

在更高級的語言中：因為很容易看出斜二分法保持線段長度的比例不變，所以它也保持平行關(guān)系，所以它是仿射變換。由于在仿射變換下圓錐曲線的類型不變，所以圓（可以看作是一個特殊的橢圓）仍然被變換成橢圓。

如果不使用上述新名稱，使用高中容易接受的方法，可以在斜二分法中寫出新舊坐標變換的公式。例如，一般的斜二項作圖法是：X“=xy/2，y”=y/2，Z

其中Z=0。將變換公式代入圓的方程中，即可計算出新坐標系下的圖形方程。它仍然是一個橢圓方程。注意，高中沒有學(xué)習(xí)判斷一個方程是否是橢圓的方程（高中只知道不“歪斜”的橢圓）。如果你還在大學(xué)里學(xué)數(shù)學(xué)，你應(yīng)該能學(xué)。

如何證明圓的斜二側(cè)畫法是橢圓？

是的。最好是xy=a，即XX YY=a。