單因素方差分析和t檢驗(yàn)的區(qū)別？它們?cè)谝韵氯齻€(gè)方面是不同的：1。不同用途t檢驗(yàn)，主要用于小樣本（如N< 30）和未知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的正態(tài)分布。單因素方差分析用于研究控制變量的不同水平是否對(duì)觀察變量有顯

單因素方差分析和t檢驗(yàn)的區(qū)別？

它們?cè)谝韵氯齻€(gè)方面是不同的：1。不同用途

t檢驗(yàn)，主要用于小樣本（如N< 30）和未知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的正態(tài)分布。

單因素方差分析用于研究控制變量的不同水平是否對(duì)觀察變量有顯著影響。

2. 單因素方差分析的第一步是識(shí)別觀察變量和控制變量。單因素方差分析的第二步是分析觀察變量的方差。方差分析表明，觀測(cè)變量的變化既受控制變量的影響，又受隨機(jī)變量的影響。據(jù)此，將觀測(cè)變量總方差的平方和分解為兩部分：組間方差的平方和和和組內(nèi)方差的平方和，通過(guò)單因素方差分析，可以用數(shù)學(xué)形式表示為：SST=SSA SSE。

在單因素方差分析的第三步，通過(guò)比較觀察變量總方差和各部分的比例，可以推斷控制變量對(duì)觀察變量是否有顯著影響。

T檢驗(yàn)步驟：建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平α；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；查閱相應(yīng)的邊界值表，確定p值，得出結(jié)論。

3. 不同條件]t檢驗(yàn)的前提：來(lái)自正態(tài)分布總體；隨機(jī)樣本；均值比較，要求兩個(gè)樣本總體方差相等，即具有方差齊性。

方差分析條件：實(shí)驗(yàn)條件，即不同處理引起的差異，稱(chēng)為組間差異。各組變量平均值與總平均值之間偏差的平方和之和表示為SSB和DFB。隨機(jī)誤差，如測(cè)量誤差引起的差異或個(gè)體間的差異，稱(chēng)為組內(nèi)差異。它表示為各組變量均值與組內(nèi)變量值之間偏差的平方和之和。記錄為SSW和組內(nèi)自由度DFW。

單因素方差分析結(jié)果怎么看？

在方差分析表中，SS是平方和，MS是均方，f是組間均方與組內(nèi)均方的比值，P值是相應(yīng)f值下的概率值，fcrit是相應(yīng)顯著性水平下f的臨界值。在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中，組間差異的顯著性可以通過(guò)p值的大小來(lái)判斷。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)<=0.01時(shí)，有非常顯著的差異，>0.05時(shí)，沒(méi)有顯著的差異，兩者之間有顯著的差異。當(dāng)F>=fcrit時(shí)，存在顯著（或極顯著）差異。順便說(shuō)一句，F(xiàn)檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)一般差異的顯著性，但不能區(qū)分這些顯著性差異來(lái)自哪個(gè)處理。要進(jìn)行分析，需要進(jìn)行多重比較。

單因素方差分析的計(jì)算公式？

Ms=平方和/自由度Ms=平方和/自由度SS total=組間單向方差SS。核心是計(jì)算組之間和組內(nèi)的平方差之和。兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)，大組全部在一組是一組，用每組計(jì)算一個(gè)平均值，然后計(jì)算平方和：SS組=組間平方和，MS組=SS組/組數(shù)-1注：平均偏差表示差值。組內(nèi)SS=組內(nèi)平方和，組內(nèi)MS=組內(nèi)SS/所有數(shù)據(jù)-組數(shù)，F(xiàn)值=MS組間F值/組內(nèi)MS對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以測(cè)試多個(gè)方差相等的正態(tài)總體的平均值是否相等，進(jìn)而判斷各因素對(duì)檢驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著。根據(jù)影響檢驗(yàn)指標(biāo)條件的因素個(gè)數(shù)，可分為單因素方差分析、雙因素方差分析和多因素方差分析。